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potencias de base negativa
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juan123 Sin conexión
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Mensaje: #1
potencias de base negativa Ejercicios y 1 más Análisis Matemático I
que tal gente? hoy me hicieron una consulta, y simplemente quedé mudo. haber si alguien me puede dar un por qué fundamentado. ¿por qué no se puede hacer (-2)^(3/7) utilizando números reales? debe ser una estupidez, pero creo que nunca llegué a una expresión así. saludos
23-02-2011 15:14
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: potencias de base negativa
Raiz cuadrada de cuatro tambien se puede expresar como 4^(1/2), o sea, el denominador del exponente es una raiz. (-2)^(3/7) es raiz septima de (-2)^3, o sea raíz 7ma de -8, eso sí se puede hacer, porque 7 es un número impar, sin embargo no podés hacer por ejemplo raíz cuadrada de -4, porque todo número real elevado a una potencia par te da positivo por regla de signos, así que no hay ninguno que al cuadrado te de -4.
23-02-2011 15:21
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juan123 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: potencias de base negativa
eso lo tengo clarísimo, pero si vos metés en la calculadora la cuenta que yo digo, tira error (poniendo exactamente como lo puse), si lo ponés haciendo como vos decís, te tira el resultado que vos y yo esperaríamos de la primera forma.
24-02-2011 14:46
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: potencias de base negativa



y eso es complétamente válido utilizando números reales. Quizás metés mal los datos en la calculadora, o te confundiste con el ejemplo, pero no hace falta usar complejos para resolver esa cuenta.

Distinto sería si fuese por ejemplo

[Imagen: MIsnAz2.png]
24-02-2011 15:16
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juan123 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: potencias de base negativa
si no me crees ponelo vos en la calculadora, es más, estoy viendo un apunte de complejos que dice justamente que ese tipo de cuentas no se puede hacer
25-02-2011 19:52
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: potencias de base negativa
qué tipo de cuentas no se pueden hacer? raíz séptima de -8?

da -1.3459.

-1.3459^7=-8

y por si no me creés...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-1.3459^7


raíz cúbica de -8 es -2. Por qué? porque (-2)*(-2)*(-2)=4*(-2)=-8. Lo mismo pasa con la raíz séptima de -2 al cubo.

[Imagen: MIsnAz2.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-02-2011 22:44 por Vallo.)
25-02-2011 22:43
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Ricki Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: potencias de base negativa
Estaba con vos Vallo, hasta que...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28...282%2F7%29

La verdad es que me sorprendio el resultado, evidentemente es una propiedad que no conozco...

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26-02-2011 13:35
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Mensaje: #8
RE: potencias de base negativa
Es verdad, en la calculadora tira error, andá a saber por qué.
26-02-2011 14:37
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juan123 Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: potencias de base negativa
exacto, no sé por qué tiene parte imaginaria ese resultado. Yo seguía la lógica de Vallo, pero también me descolocó esto
28-02-2011 19:52
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: potencias de base negativa
Es raro... si ponés raíz séptima de -2 al cubo sí te lo resuelve...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2011 21:06 por Anirus.)
28-02-2011 21:04
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Vallo Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: potencias de base negativa
wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!




on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

[Imagen: MIsnAz2.png]
28-02-2011 21:39
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Anirus Sin conexión
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Mensaje: #12
RE: potencias de base negativa
Ahora pongo (-2)^(3/7) en la calcu y no tira error xDD qué es esto? erupciones solares? xD

Ahhh, usé otra calcu xD
La fx-95MS tira error, la fx-991ES dice que da -1.345900193, quizá es por el algoritmo que usan para calcularlo(?)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-02-2011 22:32 por Anirus.)
28-02-2011 22:21
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Ricki Sin conexión
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Mensaje: #13
RE: potencias de base negativa
(28-02-2011 21:39)Vallo escribió:  wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!

on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

A mi tambien me da lo mismo en la calcu, mañana rindo analisis I, y le voy a preguntar a algun profesor... por supuesto despues que me firme la libreta si me va bien, a ver si le pregunto antes y me dice "Como no sabe eso alumno ! No lo puedo aprobar asi !!

"...acá, acá era la cosa...yo se que era acá." - Made in Argentina
28-02-2011 22:33
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Mensaje: #14
RE: potencias de base negativa
(28-02-2011 22:33)Ricki escribió:  
(28-02-2011 21:39)Vallo escribió:  wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!

on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

A mi tambien me da lo mismo en la calcu, mañana rindo analisis I, y le voy a preguntar a algun profesor... por supuesto despues que me firme la libreta si me va bien, a ver si le pregunto antes y me dice "Como no sabe eso alumno ! No lo puedo aprobar asi !!

jaja lógico. pudiste preguntar?
05-03-2011 21:16
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Mensaje: #15
RE: potencias de base negativa
Una vez me pasó algo loco también con una operación similar!
Sáquenme de la duda si saben! jajaja

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