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Pregunta conceptual de limite
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
Pregunta conceptual de limite Ejercicios y 1 más Análisis Matemático I
Hola gente.

Bueno tengo una duda. Tengo la siguiente funcion:

\[f(x)=\frac{5}{x-3}\]

y me piden calcular los limites:

\[\lim_{x->3^{+}}f(x)\]

\[\lim_{x->3^{-}}f(x)\]

\[\lim_{x->3}f(x)\]

Ahora, mi problema es que ambos limites laterales dan distinto (uno es +oo y el otro es -oo respectivamente) entonces se supone que como los limites laterales son distintos el limite no existe. Pero da la casualidad que en las respuestas dice que si existe y que es oo.

Como es eso? Es una excepcion? O que?

Saludos!

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
11-08-2012 09:06
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Pregunta conceptual de limite
(11-08-2012 09:06)Gonsha escribió:  Hola gente.

Bueno tengo una duda. Tengo la siguiente funcion:

\[f(x)=\frac{5}{x-3}\]

y me piden calcular los limites:

\[\lim_{x->3^{+}}f(x)\]

\[\lim_{x->3^{-}}f(x)\]

\[\lim_{x->3}f(x)\]

Ahora, mi problema es que ambos limites laterales dan distinto (uno es +oo y el otro es -oo respectivamente) entonces se supone que como los limites laterales son distintos el limite no existe. Pero da la casualidad que en las respuestas dice que si existe y que es oo.

Como es eso? Es una excepcion? O que?

Saludos!

En el gráfico de la función: https://www.google.com.ar/search?q=y%3D5...e&ie=UTF-8

Se observa bien, y se puede decir que el limite es infinito porque tanto a izq como a der tiende a infinito, aunque sean de distintos signos...
Corrijanme si me equivoco lol

pd: no se usar el graficador del foro! fail!

Gráfico de y=(5/(x-3)).
Gráfico
Gráfico


edit: ah ahora si jajajaaj

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-08-2012 11:06 por sentey.)
11-08-2012 11:05
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Pregunta conceptual de limite
Spoiler: Mostrar
(11-08-2012 11:05)sentey escribió:  En el gráfico de la función: https://www.google.com.ar/search?q=y%3D5...e&ie=UTF-8

Se observa bien, y se puede decir que el limite es infinito porque tanto a izq como a der tiende a infinito, aunque sean de distintos signos...
Corrijanme si me equivoco lol

pd: no se usar el graficador del foro! fail!

Gráfico de y=(5/(x-3)).
Gráfico
Gráfico


edit: ah ahora si jajajaaj


Ajam, claro. Ahora pregunto: Si en vez de ser -oo y +oo los limites laterales, estos fuesen -3 y +3, ¿ existiría el limite en ese punto?

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-08-2012 11:14 por Gonsha.)
11-08-2012 11:13
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Pregunta conceptual de limite
No...aunque quizas se podría decir que el límite es |3| lol

Es una cuestion muy teorica, habria que ver el un libro

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
11-08-2012 11:21
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[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (11-08-2012)
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Mensaje: #5
RE: Pregunta conceptual de limite
(11-08-2012 11:21)sentey escribió:  No...aunque quizas se podría decir que el límite es |3| lol

Jajaja el tipo puso eso en un examen, tenia todos los ejercicios bien pero en uno mando esa fruta, el profe le techo la hoja y le puso 0. Cuando el alumno agarro la hoja quedo asi:

[Imagen: tumblrm6tw9a1qfi1qke9hh.jpg]

Jajajajaja

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-08-2012 11:27 por Gonsha.)
11-08-2012 11:23
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Mensaje: #6
RE: Pregunta conceptual de limite
No existe el limite en 3. Los laterales son distintos...en el grafico se ve bien.

[Imagen: crows-1.gif]
11-08-2012 12:42
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Pregunta conceptual de limite
Me parece que lo que la respuesta esta aclarando es que existe un salto infinito en \[x=3\] , el limite no existe en ese punto, como bien dice Brich

11-08-2012 13:41
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Pregunta conceptual de limite
(11-08-2012 13:41)Saga escribió:  Me parece que lo que la respuesta esta aclarando es que existe un salto infinito en \[x=3\] , el limite no existe en ese punto, como bien dice Brich

Exacto thumbup3. Ahi entendi todo =)

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
11-08-2012 17:06
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