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[Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
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XpLoD91 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2 Ejercicios Probabilidad y Estadística
hola necesito ayuda para resolver este ejercicio, no me sale y ya me quede trabado un buen rato

4)Durante el curso de un dia, una maquina produce tres articulos cuya calidad individual, definida como de primera o de segunda,se determina al final del dia.Sea X la variable aleatoria "cantidad diaria de articulos de primera producidos".Obtenga la funcion de probabilidad de X suponiendo que historicamente la maquina produjo un 5% de articulos de segunda y que la calidad de un articulo es independiente de la del otro.

gracias x la mano
09-05-2011 00:14
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XpLoD91 Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #2
RE: [Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
como puedo eliminar el tema? lo acabo de pensar de otra forma y salio.el tema esta solucionado
09-05-2011 01:38
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LeaTex Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
no lo elimines! poné la solución, así le sirve a otro usuario.

09-05-2011 01:41
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Melena Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
Algún copado si lo tiene lo puede subir? Me desconcierta lo de "histórico"
Gracias
15-05-2013 12:27
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John_Doe* Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
El comentario de historico te esta dando la probabilidad de:

S: El articulo es de segunda calidad P(S) = 0,05
PR: El articulo es de primera calidad P(PR) = 0.95

0,05 o el 5% de la poblacion generalmente es de segunda calidad, entonces el 95% generalmente es de primera calidad.

Lo mejor aca es armarse el espacio muestral y como te dicen que son tres articulos que se producen en un dia vas a tener:

E = {S1-S2-S3, P1-S2-S3, S1-P2-S3, S1-S2-P3, P1-P2-S3, P1-S2-P3, S1-P2-P3, P1-P2-P3}

Si le asignas a cada suceso elemental un numero real X, donde X es la variable aleatoria: cantidad de articulos de primera calidad, entonces te queda:

(X = 0): {S1-S2-S3}
(X = 1): {P1-S2-S3, S1-P2-S3, S1-S2-P3}
(X = 2): {P1-P2-S3, P1-S2-P3, S1-P2-P3}
(X = 3): {P1-P2-P3}

Para armar tu funcion el enunciado aclara: la produccion de articulos es independiente.

Suponete para P(X = 2) te quedaria:



No te lo desarrolle completo pero si te fijas cuando separes la union te va a quedar en un momento "menos la interseccion de ..." donde al menos uno es el complemento del otro, por lo tanto son disjuntos y la interseccion te da el vacio. Para que no te confundas y creas que por ser independientes son disjuntos te lo explico aca:

Suponete:



Este termino se elimina:



P1 interseccion P1 es P1 obviamente.
P2 interseccion S2 es el vacio, porque si ocurre P2 no puede ocurrir S2 (y viceversa)
Lo mismo si ocurre P3 no puede ocurrir S3 (y viceversa), es el vacio.

Entonces te queda al final:



Ahora si puede ocurrir P1 interseccion P2 interseccion S3, porque son tres sucesos por separado.

Repetis lo mismo para los otros recorridos de X y listo

[Imagen: 335x50sfm_1.gif]
15-05-2013 13:32
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[-] John_Doe* recibio 1 Gracias por este post
Melena (15-05-2013)
Melena Sin conexión
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Ing. Civil
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Mensaje: #6
RE: [Probabilidad y Estadistica] Ayuda Ejercicio 4 del TP2
Después de pensarlo un rato lo saqué, justo venía a subirlo... Usé combinatoria para saber la cantidad de sucesos posibles y luego la intersección de las probabilidades. Gracias!
15-05-2013 16:31
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