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Producto Mixto (Vectores y escalares)
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Byred Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #1
Tongue Producto Mixto (Vectores y escalares) Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Buenas noches!!!.

Mi nombres es hernan y hoy practicando algunos ejercicios me surge la duda del siguiente y no entiendo como despejar K

1) Vector A= (1,k,3)
Vector B=(√2,1,0)
Vector C=(√2,k,0)

Hallar para que valores reales de K, los vectores son linealmente independientes.

Disculpen las molestias,Graciaas!
18-05-2014 19:00
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Kira90 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Producto Mixto (Vectores y escalares)
Una forma es armarte una matriz de 3x3 con esos vectores encolumnados y dsp pedir que el determiante sea distinto de 0. De ahí te va a quedar que K va a tener que ser distinto de algo creo.
18-05-2014 19:30
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Maik Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #3
RE: Producto Mixto (Vectores y escalares)
si el determinante de esa matriz que armas da 0, quiere decir que los vectores son linealmente dependientes. si el determinante te da distinto de 0 son independientes.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
18-05-2014 20:08
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Kira90 Sin conexión
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Ing. Electrónica
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Mensaje: #4
RE: Producto Mixto (Vectores y escalares)
Igualmente... una vez que los los escribís uno al lado del otro... se cae de maduro cuánto NO tiene que valer K =P
18-05-2014 20:18
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Producto Mixto (Vectores y escalares)
Si son linealmente DEPENDIENTES, entonces cualquiera de los tres puede expresarse como una combinación lineal de los otros dos.
Por ejemplo: C = alfa * A + beta * B

Entonces, podés plantear que son dependientes y buscar los coeficientes que llamé alfa y beta.
Por ejemplo, planteando un sistema de ecuaciones, que podés resolver como quieras. En este caso sale fácil mirando las ecuaciones.
Cuando encontrás para qué valores de K son dependientes, para el resto de los valores serán independientes.
18-05-2014 21:07
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