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Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
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oreo_dorada Sin conexión
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Mensaje: #1
Propiedad Transitiva (comprobación con matrices) Ejercicios Matemática Discreta
Hola a todos!
Tengo un problema con el siguiente ejercicio, en el que me piden que analice si la relación R={(1;1),(2;2),(3;3),(4;4),(5;5),(1;4),(4;1),(2;5),(5;2),(5;1),(1;5),(1;2),(2;1)} es una relación de equivalencia. A través de la matriz, puedo comprobar que es simétrica y reflexiva, pero el problema es la propiedad transitiva. En clase tenía anotado que una relación es transitiva si .
La cuestión es que no sé qué estoy haciendo mal, pero en este ejercicio no me da.
La matriz de la relación es la siguiente:

Muchas gracias!
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.ppt  Relaciones_de_Equivalencia.ppt ( 988 KB / 317) por oreo_dorada
10-01-2014 23:46
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Mensaje: #2
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
y si no te da, es que no es transitiva por lo tanto no es una relacion de equivalencia u.u
10-01-2014 23:54
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oreo_dorada Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Si es de equivalencia, se ve en el dígrafo y a simple vista. Pero creo que estoy haciendo mal el producto booleano.
11-01-2014 00:00
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Mensaje: #4
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
como estas multiplicando?
11-01-2014 00:29
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oreo_dorada Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Así:



A vos te dio eso?
11-01-2014 00:39
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Giannn Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
no, creo que se multiplicaba fila por columna
11-01-2014 01:15
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oreo_dorada Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Creo que es lo que hice, cómo te da a vos?
11-01-2014 01:16
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Wasol Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Si. Es de equivalencia. Para demostrarlo a los zarpazos haces la demostración formal y le das esos valores  Esa formula del producto matricula no la tenía. Mas tarde me fijo pero es como medio difícil que esa sea una condición necesaria y suficiente (aun no di el final de discretas así que puede ser que se me haya escapado)

Ah. El producto matricula estaba bien hecho!!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-01-2014 09:38 por Wasol.)
11-01-2014 09:34
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oreo_dorada Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Además de copiarla en la carpeta, esa fórmula también está en una presentación de PowerPoint (muy recomendable por cierto). En la corrección del ejercicio (que lo saqué de esa presentación) dice: "La relación R es transitiva ya que Mr^2 <= Mr". Cuando lo voy a comprobar, no me da =( wall
Adjunto la presentación.


Archivo(s) adjuntos
.ppt  Relaciones_de_Equivalencia.ppt (Tamaño: 988 KB / Descargas: 317)
11-01-2014 18:23
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Virus Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
No es transitiva contraejemplo:
(2;1) => (1;4) => (2;4) no esta relacionada

PD: la formula de las matrices es la correcta, si te fijas en tu producto aparecio un 1 en el (2;4) y (4;2) que utilice para armar mi contraejemplo.

Esa formula lo que hace es "completarte los caminos que faltan", si no faltaba ninguno quiere decir que ya era transitiva, si te agrego mas unos es porque no lo era y esos unos son los que faltan para que llege a ser transitiva
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-01-2014 08:46 por Virus.)
30-01-2014 08:44
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[-] Virus recibio 1 Gracias por este post
oreo_dorada (02-02-2014)
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RE: Propiedad Transitiva (comprobación con matrices)
Gracias Virussss me salvaste =)
02-02-2014 20:04
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