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Relaciones de equivalencia y de orden, discreta
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #1
Relaciones de equivalencia y de orden, discreta Parciales Matemática Discreta
1) Para el conjunto ordenado P(B) ordenado por la inclusion y el subconjunto G = {X,Y,Z} que pertenece a P(B); es el infimo de G

Puede ser que la interseccion al ser vacía sea el infimo, porque el vacio está en todo subconjunto? O flasheé =P

2) Clases de equivalencia de (3y+z)/3. Las clases me quedaron [x]= { }
Como me doy cuenta cual es el conjunto cociente? No sé como llegar al resultado

3) En el conjunto Z, se define la relacion R




Las clases de equivalencia de R me quedaron:

[0] = y / y=-2k.x
[1] = y/ y= -2kx - 1 v y=-x ? creo que eso esta mal pero no sé como ponerlo de otra forma.
12-07-2013 15:31
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chimaira Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Relaciones de equivalencia y de orden, discreta
Cita:1) Para el conjunto ordenado P(B) ordenado por la inclusion y el subconjunto G = {X,Y,Z} que pertenece a P(B); es el infimo de G

Puede ser que la interseccion al ser vacía sea el infimo, porque el vacio está en todo subconjunto? O flasheé =P
De momento, no tengo nada para decir xDDD

Cita:2) Clases de equivalencia de (3y+z)/3. Las clases me quedaron [x]= { }
Como me doy cuenta cual es el conjunto cociente? No sé como llegar al resultado
A mi me parece que acá te falta definir la relación.
A menos que sea yRz <==> 3y+z es divisible por 3
Pero no estoy seguro, fijate y volvé a postearlo ;)

Cita:3) En el conjunto Z, se define la relacion R




Las clases de equivalencia de R me quedaron:

[0] = y / y=-2k.x
[1] = y/ y= -2kx - 1 v y=-x ? creo que eso esta mal pero no sé como ponerlo de otra forma.

Fijate que si tanto X como Y son pares, se relacionan.
Mismo caso que tanto X como Y son impares.
En cualquier otro caso no se relacionan...

Entonces vos vas a tener dos clases de equivalencia. Aquella que contenga a todos los números pares, pues estos se relacionan todos entre sí, y de forma análoga obtendrás la de los números impares.

¿Cómo la anotás? Se me ocurre que así

[0] = x perteneciente a Z / x = 2*k con k perteneciente a Z (para los pares)
[1] = x perteneciente a Z / x = 2*k + 1 con k perteneciente a Z (para los impares)

[Imagen: firma-2.jpg]
12-07-2013 17:20
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Bian Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Relaciones de equivalencia y de orden, discreta
Cita:A mi me parece que acá te falta definir la relación.
A menos que sea yRz <==> 3y+z es divisible por 3
Pero no estoy seguro, fijate y volvé a postearlo ;)
si, osea era xRy, tal que existe un z perteneciente a los enteros que cumple y=(3x-z)/3

pero simplifique un poco la relacion, y me olvide de ponerlo de nuevo. Las clases estan bien pero el conjunto cociente no sé como definirlo


Cita:Fijate que si tanto X como Y son pares, se relacionan.
Mismo caso que tanto X como Y son impares.
En cualquier otro caso no se relacionan...

Entonces vos vas a tener dos clases de equivalencia. Aquella que contenga a todos los números pares, pues estos se relacionan todos entre sí, y de forma análoga obtendrás la de los números impares.

¿Cómo la anotás? Se me ocurre que así

[0] = x perteneciente a Z / x = 2*k con k perteneciente a Z (para los pares)
[1] = x perteneciente a Z / x = 2*k + 1 con k perteneciente a Z (para los impares)

tenés razon, el menos no influia para nada, me volvi loca con eso JAJA gracias!
12-07-2013 19:36
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chimaira Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Relaciones de equivalencia y de orden, discreta
(12-07-2013 19:36)Bian escribió:  [quote]

A mi me parece que acá te falta definir la relación.
A menos que sea yRz <==> 3y+z es divisible por 3
Pero no estoy seguro, fijate y volvé a postearlo ;)
si, osea era xRy, tal que existe un z perteneciente a los enteros que cumple y=(3x-z)/3

pero simplifique un poco la relacion, y me olvide de ponerlo de nuevo. Las clases estan bien pero el conjunto cociente no sé como definirlo
[quote]

Estoy casi seguro que este ejercicio lo postearon en otro momento xD

Pero hay algo que no me cierra... porque a mi me da como que todos los números se relacionan con todos, porque siempre vas a poder encontrar un Z entero para satisfacer la división y que Y sea entero... Para mi está faltando algo en el enunciado que no escribiste. Si aún no lo resolviste, o bien copialo textualmente o saquela una fotito.

Ahora si está todo bien escrito, entonces no tengo la más pálida idea de como resolverlo xD

[Imagen: firma-2.jpg]
12-07-2013 23:46
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