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Resolucion ejercicio analisis
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Niccod Sin conexión
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Mensaje: #1
Resolucion ejercicio analisis Ejercicios Análisis Matemático I
Mañana tengo parcial y me estan matando estos ejercicios, casi todos los puedo resolver tranquilamente pero estos me desorientan, aunque sea si pueden expliquemelos, les dejo una imagen de los enunciados

[Imagen: ok.bmp]

aunque aunque sea de uno solo, agradeceria la explicacion, ya que son ejercicios muy particulares, gracias !=)
03-08-2014 19:06
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Resolucion ejercicio analisis
Para el ejercicio 6 te piden hallar el valor de n para que el limite sea finito. Tenes:



Lo desdoblamos:





Entonces, fijate que si n es igual a 2 nos queda:





Donde en el primer término te quedan infinitesimos equivalentes (osea que el límite valdrá 1), y en el segundo término pasa lo mismo con los senos y las x, quedandote que el limite valdra 2. El limite total será la resta de los límites de ambos términos:


Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-08-2014 19:30 por Santi Aguito.)
03-08-2014 19:29
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Niccod (06-09-2014)
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Oh my gauss
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Otra
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Mensaje: #3
RE: Resolucion ejercicio analisis
2) Ves que es continua(es fácil, un L`Hopital)
Ahora:
f`(x)= lim h->0 (f(h)-f(0)) / h
f`(x)= lim h->0 g(h) / h^2.
Aplico l`hopital 2 veces.
f`(x)= lim h->0 g``(h) / 2 =1

3) Este es fácil, te lo dejo para pensarlo un rato.
4) Son todas funciones C1, L`hopital y te fijas.
5) Para el lim x-> infinito, sacas factor común.
Para el lim x->1 podes con L`hopital o factorizando.
6)Lo hicieron arriba.
7)
Ahora como F es derivable y esta compuesta por una funcion C1(que llamo g(x)) vale la regla de la cadena.
lim x->1 (f(3+2lnx)) / (x-1) = -3 = f`(3) * g`(1)
f`(3) * 2 = -3
f`(3)=3/2

pd: Si alguien quiere pasar todo a latex mejor, ni me acuerdo como se usa.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
03-08-2014 20:01
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Niccod (06-09-2014)
jluis Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Resolucion ejercicio analisis
el ejercicio 2 lo tenes que hacer por definición de derivada en un punto.
lim h->0 g(h)/(h^2) cociente 0/0 aplicas L'Hopital lim h->0 g'(h)/2h cociente 0/0 por lo tanto vuelvo a aplicar L'Hopital
lim h->0 g''(h)/h =2/2=1
un saludo espero q te sirva mucha suerte.
03-08-2014 20:17
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Niccod (06-09-2014)
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Mensaje: #5
RE: Resolucion ejercicio analisis
El 5-b está bueno.
Saca L'Hopital hasta que te quede solo a en el numerador.
Te termina quedando:


Por lo tanto, no existe a (y por lo tanto ni b, ni c, ni d) que cumplan lo pedido.

El 4 no hace falta hacer nada.
Distribuí el .
En uno de los términos te queda .
Simplifica y te darás cuenta que el límite va a tender a . Lo podés comprobar con el WvMáxima esto.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-08-2014 01:42 por facuboedo.)
04-08-2014 01:32
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Niccod (06-09-2014)
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