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Restos
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bareel Sin conexión
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Mensaje: #1
Restos Ejercicios Matemática Discreta
Estoy re podrido de hacer ejercicios y que no tengan las respuestas.

Me dan una mano?

El resto de dividir \[4^{357} por 7\]


Me dio 3. Puede ser?
23-07-2012 15:59
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Arkh Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Restos
\[4^{357} \equiv 1(7)\]


\[4^{6.59+3}\]

\[1.4^{3}\]


64 / 7

64 = 9.7 + X

9=cociente
x= 1
Resto 1

Nosé si de mi manera esta bien echo , pero llegas al resto, supuestamente tenes que seguir achicandolo..pero ni idea.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-07-2012 18:29 por Arkh.)
24-07-2012 17:56
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bareel Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Restos
Eso de que te queda 1 elevado a la un numero, me dijiste que se desprende de una propiedad del Teorema.
Pero en la teoría yo tengo


\[a^{p-1}\equiv 1(p))\]

No tengo que es IGUAL, dice congruente. Alguna idea?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-07-2012 20:19 por bareel.)
24-07-2012 20:18
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pugna23 Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Restos
Hola bareel.

[Imagen: gif.latex?a\equiv%20b%28n%29%20=%3E%20a^...b^m%28n%29]

[Imagen: gif.latex?a\equiv%20b%28n%29%20=%3E%20a%...b*m%28n%29]

Esas 2 son las propiedades.

Vos arrancas con:
a=4
p=7

Entonces segun fermat, te queda:
[Imagen: gif.latex?4^6\equiv%204%2811%29]

Y ahi, haces que el 4 que esta solo se convierta en uno, multiplicandolo por 4^-1

Despues elevas el 4 hasta aproximarte a 357.

Una vez q te aproximas, multiplicas para llegar a 357 de exp, en ambos lados... y ahi se modifica el 1, y te queda 4^357 de un lado, y del otro te queda un numero mas chico, que podes dividir por 11, de esa division sacas el resto.

No se si se entendio.

Saludos

Pugna curse
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 24-07-2012 23:42 por pugna23.)
24-07-2012 23:28
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Arkh Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Restos
es lo mismo bareel, esta bien como lo hice yo , aveces falta hacer màs calculos en este caso no...va , no n necesite porqe 64 / 7 es facil.
25-07-2012 11:08
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