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Serie - convergencia de un extremo del intervalo
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Teli_88 Sin conexión
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Ing. Química
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Mensaje: #1
Serie - convergencia de un extremo del intervalo Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Hola, Utnianos. Ante todo, buenas tardes. Necesitaría que algún alma caritativa me explique cómo resolver esta serie. Es lo que quedó de reemplazar un x=-3 en una serie de potencias. Tengo que saber si para ese extremo del intervalo converge o diverge. La serie quedó así:



Es una pavada, pero realmente no sé si simplificar el -2^n con el 2^n.

Gracias desde ya.

Un saludo.
21-02-2016 19:02
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Fede Mancuello Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Avellaneda

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Mensaje: #2
RE: Serie - convergencia de un extremo del intervalo
Si n es par (-2)^n y 2^n valen lo mismo asique simplificas y te queda 1 en el numerador.
Si n es impar (-2)^n y 2^n tienen signos opuestos asique simplificas y te queda -1 en el numerador.

Por lo tanto lo podes reemplazar por (-1)^n en el numerador y te queda una serie alternada.
21-02-2016 19:15
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[-] Fede Mancuello recibio 1 Gracias por este post
Teli_88 (21-02-2016)
Teli_88 Sin conexión
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Ing. Química
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Serie - convergencia de un extremo del intervalo
Perfecto! Ahí está la explicación que necesitaba. Sabía que era alternada pero no me daba cuenta por qué. Entiendo que se debe a que al expresarlo así (-1)^n tenés la posibilidad de que te dé 1 o -1.

Muchas gracias, Fede Mancuello!
21-02-2016 19:27
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