Donar $20 Donar $50 Donar $100 Donar mensualmente
 


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Simplificacion de un Algebra de Boole
Autor Mensaje
Gauss Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 19
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2009
Mensaje: #1
Simplificacion de un Algebra de Boole Ejercicios Análisis Matemático I
Gente, estoy intentando resolver finales de discreta y me tope con este ejercicio:

1) Verdadero o Falso: No es posible simplificar f(x,y,z) = (xVz) Λ (yVz) Λ x


Se que se llega a una expresión simplificada, pero tengo dudas sobre como arrancar...no se muy bien como aplicar la "distributiva" entre los dos parentesis.
Agradezco una ayuda thumbup3
15-02-2010 00:08
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Aye Sin conexión
Rock Admin
.
**********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.154
Agradecimientos dados: 71
Agradecimientos: 430 en 53 posts
Registro en: Mar 2008
Mensaje: #2
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
aplicás distributiva de la misma manera que cuando hacés un (x+5)*(y-4), es decir...

(xVz) Λ (yVz)= (xΛy) V (xΛz) V (zΛy) V (zΛz) (creo)

si te surgen dudas más adelante, avisá... Acordate de las propiedades de las operaciones Λ y V =)

Slds

[Imagen: digitalizartransparent.png]
15-02-2010 10:59
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gauss Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 19
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2009
Mensaje: #3
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
Hola Aye! Antes que nada muchas gracias por tu respuesta =) . Estuve intentando resolver el ejercicio y *creo* que me salió. Lo dejo a ver que te parece, y por si a alguien le sirve:


f(x,y,z) = (xVz) Λ (yVz) Λ x

= (xΛy) V z Λ x (aplique la distributiva "al reves", osea, si distribuimos z en esta expresión se vuelve a la de arriba)

= (xΛy) V (zΛx) (pongo parentesis =P)

= (xΛy) V (xΛz) (aplico conmutativa en el segundo parentesis)

= x Λ (yVz) (vuelvo a hacer la distributiva "al reves")

= xΛyVz


Eso termina dando una "expresion simplificada" como pedia el enunciado, asi que supongo que esta bien , no? =P
No tiene porque ser una FND o FNC, no?

Bueno, gracias y disculpen los acentos...estoy con teclado ingles!
17-02-2010 00:50
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gauss Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 19
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Dec 2009
Mensaje: #4
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
Mmm creo que esta mal quitar el parentesis al final....entonces quedaria x Λ (yVz) ....pero eso es una expresion simplificada o no?
17-02-2010 01:01
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Aye Sin conexión
Rock Admin
.
**********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.154
Agradecimientos dados: 71
Agradecimientos: 430 en 53 posts
Registro en: Mar 2008
Mensaje: #5
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
Yo creo que está bien... Si le dejás los paréntesis...

thumbup3

[Imagen: digitalizartransparent.png]
17-02-2010 09:37
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Rama Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Rosario

Mensajes: 1
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2010
Mensaje: #6
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
(xVz) Λ (yVz) Λ x = (xVz) Λ x Λ (yVz)

((x V z) Λ x) Λ(yVz) = X Λ (yVz) *

* Es válido decir que ((x V z) Λ x) = x ?
Mi idea es que la intersección de (x) y (la unión entre x y z) va a ser x independientemente de z.
26-02-2010 00:29
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Aye Sin conexión
Rock Admin
.
**********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 2.154
Agradecimientos dados: 71
Agradecimientos: 430 en 53 posts
Registro en: Mar 2008
Mensaje: #7
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
Rama escribió:* Es válido decir que ((x V z) Λ x) = x ?
Mi idea es que la intersección de (x) y (la unión entre x y z) va a ser x independientemente de z.

Totalmente válido, Rama.... Esa preposición siempre va a depender del valor de X... lo podés sacar mediante tabla de verdad.... Esa es una propiedad (absorción???? no recuerdo el nombre)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
26-02-2010 09:27
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Matt Sin conexión
Secretario de la SAE
life.autoextend()
******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 686
Agradecimientos dados: 10
Agradecimientos: 10 en 5 posts
Registro en: Nov 2008
Facebook Google+ Last.fm Twitter
Mensaje: #8
Re: Simplificacion de un Algebra de Boole
Aye escribió:Esa es una propiedad (absorción???? no recuerdo el nombre)

Sí, esa misma =P

____________[Imagen: Snowboarder_emoticon_by_Mattdrew.gif]____________
[Imagen: erepublik-badge-80x15.gif]
26-02-2010 09:42
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.