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[Superficies] Curva de Interseccion
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #1
[Superficies] Curva de Interseccion Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola gente como andan?

Bueno estoy con un ejercicio de algebra que no se hacer, y esto es la curva interseccion que se forma entre la insterseccion de 2 superficies.

El ejercicio dice asi:

Dada la siguiente superficie:



Analice para que valores de la constante k/ k e R, existe interseccion con planos x = k, y = k, z = k. Cuando exista, encuentre e identifique la ecuacion de la curva de interseccion.

Yo hice el grafico de la superficie (es un cilindro parabolico recto), pero no se como seguir desde ahi.

Eso es todo. Espero que me puedan ayudar.

Un saludo =)

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
07-11-2012 17:05
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Superficies] Curva de Interseccion
Observa que una curva esta definida por



como te piden que analices los valores de k en los reales, simplemente hace

k>0 tenes la ecuacion de una recta, generada por la inteseccion de dos planos, toma cualquier valor de k>0 por ejemplo el 1 y la curva queda



para k<0 (idem)

k=0 tenes un punto de la forma (0,0,z)

el razonamiento es análogo para los demas

[Imagen: 165261.gif]
07-11-2012 17:30
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Gonsha Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [Superficies] Curva de Interseccion
Gracias Saga entendi pero me gustaria saber como seria para esta superficie:


[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
07-11-2012 17:41
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Superficies] Curva de Interseccion
Es basicamente lo mismo gonsha, sino me equivoco en nombrar a esa superficie, tenes un paraboloide con vertice en el (0,0,3) y las ramas para arriba, la curva sera



si k>0 tenes una parabola sobre el plano yz con vertice en (0,3+k^2)

si k=0 tenes una parabola solbre el plano yz con vertice en (0,3)

si k<0 analogo cuando k>0

[Imagen: 165261.gif]
07-11-2012 22:26
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Gonsha (08-11-2012)
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Mensaje: #5
RE: [Superficies] Curva de Interseccion
(07-11-2012 22:26)Saga escribió:  Es basicamente lo mismo gonsha, sino me equivoco en nombrar a esa superficie, tenes un paraboloide con vertice en el (0,0,3) y las ramas para arriba, la curva sera



si k>0 tenes una parabola sobre el plano yz con vertice en (0,3+k^2)

si k=0 tenes una parabola solbre el plano yz con vertice en (0,3)

si k<0 analogo cuando k>0

Te amo con locura jajajja. Muchas gracias Saga vos siempre salvandome las papas junto con el otro que ni me acuerdo el nickname jajaja. Pero lo llevo aca dentro jaja. Mañana te envio un pm con una dudita sobre algo asi de superficies a ver si sabes.

Un abrazo.

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
08-11-2012 01:50
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