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T.P. 9 5b)
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Seba_SL Sin conexión
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Mensaje: #1
T.P. 9 5b) Ejercicios Análisis Matemático II
5)Calcule la siguiente integral. Puede llegar a convenir invertir el orden de integración.



Como esa integral se desarrolla por serie, creo que conviene invertir el orden de integración. Acá me pierdo, yo puedo cambiar el orden cuando solo están dxdy sin ninguna otra expresión en la integral. Pero la verdad acá no tengo ni idea qué hacer. Como no es integrable salvo que sea en serie, despejé la x y me quedó x=ln (y) / 2 .
No se que hice asi que les agradecería que me ayuden con este ejercicio. Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 02-11-2012 01:42 por Seba_SL.)
02-11-2012 01:40
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Mensaje: #2
RE: T.P. 9 5b)
Como bien decis, conviene cambiar los limites de integración, si haces un dibujo del recinto (para poder ayudarte con el cambio) tenes



cuando cambias los limites de integración te queda



de donde la integral a resolver es


[Imagen: 165261.gif]
02-11-2012 02:10
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Taylor (02-11-2012)
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Mensaje: #3
RE: T.P. 9 5b)
¿Cómo podés calcular los nuevos límites analíticamente?
No logro darme cuenta a través del gráfico
12-06-2013 21:42
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: T.P. 9 5b)
Aunque no parezca son muchas cuentas de forma analitica, en cambio con el dibujo del recinto es mas simple, observa el dibujo que corresponde

[Imagen: 1012358_10201325483719108_2015941518_n.jpg]

la linea morada corresponde a los limites dados por el ejercicio, para cambiar el orden de integracion trazo otra recta (la naranja) a travez del recinto de integracion, hecho esto puedo deducir cual es el "techo" y el "piso" quedando



Se entiende ??

[Imagen: 165261.gif]
13-06-2013 02:14
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Feer (16-06-2013)
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