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[TDC] Final 2015-12-03
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Cubin Sin conexión
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Mensaje: #1
[TDC] Final 2015-12-03 Finales Teoría de Control
Este es el final (Fusario) que tomaron ayer 2015-12-03.
Como siempre dan 5' para levantarse e irse, que fué lo que hice.

El de las raices no sabía hacerlo, al menos yo que curse con Civalle no lo dió el tema.


La semana que viene, jueves 2015-12-10 también lo hace Fusario por lo que les recomiendo intentar darlo en esa fecha.

Saludos.

http://es.tinypic.com/view.php?pic=33bir...mGxkL_ZX9o

http://es.tinypic.com/view.php?pic=2v3qv...mGx47_ZX9o


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04-12-2015 12:34
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CarooLina (04-12-2015), fede333lago (05-12-2015)
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Mensaje: #2
RE: Final tomado 2015-12-03
Estas seguro que lo prepara fusario la semana que viene?
04-12-2015 13:30
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Cubin Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Final tomado 2015-12-03
(04-12-2015 13:30)gabrielpanga escribió:  Estas seguro que lo prepara fusario la semana que viene?

No estoy seguro. Se que no lo va a preparar Civalle.
05-12-2015 16:22
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Mensaje: #4
RE: Final tomado 2015-12-03
El ejercicio 3 del tema 2 esta en la pagina 351 del bolton, es una de las 3 formas de hacer antitransformada. Daba (0,3,-3,0,3,-3...).
El 1 de la teoria del tema 2 tambien esta en el bolton pagina 20.
Lo que si tengo una duda con el ejercicio 2 de ambos temas. A que se refiere con respecto al metodo manual, que vendria a ser? Vimos el metodo de Routh-horowirtz (o como se escriba) de matrizes, pero ni idea cual es el manual...
Las otras cosas que pedia en estos ejercicios las encontre aca:
https://es.wikipedia.org/wiki/Lugar_de_ra%C3%ADces

Y despues, el ejercicio 3 del tema 1, alguien sabe como se simplifican esos bloques?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-12-2015 19:14 por fede333lago.)
05-12-2015 19:07
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Mensaje: #5
RE: Final tomado 2015-12-03
Fede333lago:
Sobre el ejercicio 2 de ambos temas supongo que a "Manual" se refiere a hacer el analisis matematico correspondiente para hallar los polos y raices de la funcion y luego graficarlo en el plano complejo. (Por cierto el metodo es de Routh Hurwitz)

Sobre el ejercicio 3 del tema 1 creo que esta mal "graficado". Las lineas deberia entrar en el sumador y no estar asi. Esta en el libro de la catedra (pagina 189). No hay que simplificar nada. Simplemente tenes que hacer la ecuacion de diferencias que te queda de la forma:
Y(k)=X(k)+0.5*Y(k-2)-0.4*Y(k-1)

Realizando la transformada Z te queda:
Y(z)= X(z) + 0.5*Y(z)*Z^(-2) - 0.4*Y(z)*Z(-1)

Reordenando y despejando te queda:

Y(z) * (1 - 0.5*Z^(-2) + 0.4*Z^(-1)) = X(z)

Y(z) = X(z) / (1 - 0.5*Z^(-2) + 0.4*Z^(-1))

Sabiendo que la entrada es una señal escalon tenes que X(z) = z/ (z-1) con |z|>1

Reemplazas X(z) en la funcion y despues aplicas alguno de los tres metodos para determinar la salida (por ejemplo, el metodo de la division larga).

Era un final aprobable realmente, o por lo menos para mi. Eso que me tuve que fumar todo el libro (y todos los errores que tienen ambos) por haber tenido una cursada de mierda con Alsina.

*******Cubin: Primero que nada muchisimas gracias por subir el final. Estas seguro que Civale no lo arma? Es uno de los ultimos finales que me queda y tengo una electiva en el mismo dia. Por lo que estoy viendo si me juego este jueves o lo pateo para el otro.
En este thread http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-pro...10-12-2015 dicen que va a estar Civale en ambos llamados. Lo que no saben a ciencia cierta es si va a armar el el final o no..... =(

Por cierto, recien subi estos archivos en otro thread que subieron hace muy poquito los ayudantes de Fusario al campus virtual y son sobre ubicación geométrica de raices. Seguro les viene bien ;)

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ubi...#pid432029
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-12-2015 01:52 por mhaz1990.)
06-12-2015 01:30
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Mensaje: #6
RE: Final tomado 2015-12-03
mhaz, muchas gracias por tu respuesta! Yo por manual justamente habia interpretado que no era lo de Routh, igual en mi vida vi lo de las asintotas y el centroide.
De casualidad no terminaste de hacer ese ejercicio de ecuacion de diferencias no? La serie me queda medio rara, son parecidos los terminos pero no exactos como en los ejercicios que vi. algo asi: (1 + 0.6*Z^(-1) + 1.26*Z^(-2) + 0.75*Z^(-3) + 1.28*Z^(-4) + 0.768*Z^(-5) + ...

Y una consulta mas, alguien sabe a que se refieren en los ejercicios 1 de ambos temas con "la funcion transferencia en lazo abierto del sistema en lazo cerrado"? Quiere decir que transformaron un sistema con realimentacion en uno abierto y estan hablando de esa funcion transferencia o que?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-12-2015 12:02 por fede333lago.)
06-12-2015 11:56
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RE: [TDC] Final 2015-12-03
No lo termine de hacer. Lo normal es que te de una serie de numeros solamente..... (si lo hago en estos dias lo subo)

Voy a intentar explicarte lo que es la funcion transferencia en lazo abierto del sistema en lazo cerrado:

Cuando tenes un sistemas de control con uno o varios bloques en el trayecto de retroalimentacion debes transformarlo en un sistema con realimentacion unitaria (es decir un sistema que tenga solo bloques en la trayetoria directa; por ejemplo, el sistema que aparece en el punto 2 de la practica es un sistema de control con realimentacion unitaria (hay un bloque implicito de valor 1).
Una vez hecho esto, unificas los bloques que te quedan en el trayecto directo del sistema y ese mismo bloque es la funcion transferencia en lazoabierto del sistema en lazo cerrado (T*(s) es la denominacion utilizada).
Con esa funcion tenes que calcular el limite cuando s tiende a cero de S * T*(s) * Si(s) (ese el teorema del valor final, lo que se intenta hacer es determinar el valor que toma la salida para una entrada y sistema dados).

En en el tema 1 habla de un sistema tipo 0 y uno tipo 1. A lo que se refiere es que en el denominador de T*(s) en el de tipo 0 no hay una S como factor comun de todos los terminos. En el de tipo 1, en el denominador de T*(s) hay una S como factor comun de los terminos (esa S se cancela con la S cuando calulas el limite cuando s tiende a cero de S * T(s) * Si(s) )
Si el sistema fuese de tipo 2 entonces tendrias una S al cuadrado en el denomiador de T*(s) como factor comun de los terminos.

En el tema 2 cuando dice que "q" toma el valor cero se refiere a que el sistema es de tipo 0.

Para el tema 1 la entrada señal rampa significa Si(s)=a/S^2 (si fuese rampa unitaria seria 1/S^2)
Por lo tanto calculando el limite para (a) da infinito, por lo que el sistema es inestable para dicha entrada.
Calculando el limte para (b) tambien da infinito, por lo que el sistema es inestable para dicha entrada.

Tomalo con pinzas. Deberia chequearlo pero estoy casi seguro de que es asi. Voy a intentar hacer la resolucion del final y la subo.

***Hay alguna novedad en cuanto a quien prepara el final este jueves?
07-12-2015 02:30
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Mensaje: #8
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Mil gracias por la explicacion. Había leido lo de T*, pero no sabía que se la llamaba con ese nombre. Te hago una consulta mas, estuve haciendo el ejercicio 1 del tema 1 y me dio un poco distinto que a vos. Yo la formula que tenia para calcular el error era (tambien con el teórema del valor final) el limite cuando s tiende a cero de S * [1/ (1+T*(s))] * Si(s). Es decir, en vez de usar solo T*(s), usaba 1/ (1+T*(s)). Ahi cuando hago la entrada escalon siempre termina quedando el limite cuando s tiende a cero de 1/(Si(s) * T*(s)). En el caso a) queda infinito, puesto que s no se cancela con nada. En el caso b) te quedaria 1/Kv, siendo kv lo que el libro llama constante de error de velocidad. Como es de orden 1, se cancela la s del denominador con la que esta multiplicando y te queda solo 1/T* pero teniendo T* un grado menos. Es asi?
07-12-2015 04:10
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Mensaje: #9
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Hoy estuve haciendo el ejercicio 2 del tema 1 y hay varias cosas que no terminan de cerrar. Sacando T*, que seria K/[(s+1)(s+2)(s+3)], la funcion de transferencia global (T*/(1+T*)] queda como K/[(s+1)(s+2)(s+3) +k]. Al no tener k definido, por routh-horwitz podes sacar como mucho los valores de k para los que el sistema es estable, que son k = (-6,60). Ya mas de eso te quedarían los polos en funcion de k, y sacarlos implicaría resolver una ecuacion de 3er grado en funcion de k... tiene que haber una forma mas sencilla de hacerlo.
07-12-2015 15:11
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Mensaje: #10
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Por ahora hice TEMA 1

Problemas:
1) Para entrada rampa:
a) Sistema de tipo 0 -> tiene un valor de error en estado estable infinito
b) Sistema de tipo 1 -> tiene error en estado estable igual a 1/Kv (siendo Kv igual al limite de S->0 de s. G*(s) )
2) Está resuelto en el libro de Bolton, pág 210.
3) Opino que se resuelve como explica mhaz1990. El resultado me da como dice fede333lago: (1 + 0.6*Z^(-1) + 1.26*Z^(-2) + 0.75*Z^(-3) + 1.28*Z^(-4) + 0.768*Z^(-5) + ...

Teoría:
1) Debe estar en Bolton pero no lo encuentro...
2) Está en página 6 del apunte que adjunto


Archivo(s) adjuntos
.pdf  TC4_Diagramas_Bloque.pdf (Tamaño: 143,62 KB / Descargas: 67)
07-12-2015 18:42
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Mensaje: #11
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Por si a alguien le sirve, la solucion del ejercicio 2 que preguntaba en mi comentario anterior esta en estos apuntes: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ubi...#pid432029
Los polos se sacan ignorando la k, y una vez que estan, el centroide se saca haciendo (suma polos - suma ceros) / (numero de polos - numero de ceros).
Una vez que tienen el centroide, de ahi salen (Numero de polos - numero de ceros) asintotas, cada una con un angulo con respecto al eje real que se saca con la siguiente formula (no tomen la de los apuntes que esta incompleta, esta es la completa verificada con el bolton):
Angulo = 2Q+1 * 180 / (Numero de polos - numero de ceros) siendo Q los numeros desde 0 hasta (numero de polos - numero de ceros -1). Es decir, si les da 3 polos y ningun cero, reemplazan q=0,1,2.

Saludos!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-12-2015 18:48 por fede333lago.)
07-12-2015 18:44
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Mensaje: #12
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Perdón por el offtopic, pero se pudieron anotar al final del jueves? Estoy intentando anotarme desde el domingo sin suerte. Lo raro es que a la primera fecha me pude anotar sin problemas. Gracias!
08-12-2015 14:48
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Mensaje: #13
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Fede33lago: tenes razon, mala mia. Por eso te dije que lo tomes con pinzas jajaja.
Es asi. La unica consideracion que les diria que tenga es que en la entrada no dice que es rampa UNITARIA. Por lo tanto la señal no es 1/S^2 si no a/S^2 (siendo a el valor de la pendiente de la recta en el dominio del tiempo). No creo que le hagan mucho drama por eso, pero nunca se sabe...
Buenisimo lo de polos, ceros, asintotas y centroide. Yo subi unos apuntes hechos por ayudantes de Fusario pero no les encontre mucho sentido. Despues de rendir hoy le voy a pegar una mirada.
Para sacar los ceros tenes que ver cuales son las raices del numerador de T*(s) y los polos son las raices del denominador de T*(s). Para ver la estabilidad del sistema se mira la parte REAL de los polos solamente. Si todos los polos tienen parte real negativa, el sistema es estable. Si alguno tiene parte real nula y los demas negativos, el sistema es criticamente/marginalmente estable. Si algun polo tiene parte real positiva el sistema es inestable. Routh Hurwitz se aplica para polinomios que tienen grado mayor a 3. Lo que hago para estar seguro es aplicar el metodo de Routh Hurwitz en esos casos y luego verifico haciendo el analisis matematico (busco al tanteo alguna raiz, aplico Ruffini y me fijo la parte real de las raices).

Teoria Tema 1
1- Pagina 42 del libro de la catedra.
2- Pagina 95 del libro de la catedra (Teoria de control para Informaticos - Fusario Crotti Bursztyn Civale)

Teoria Tema 2
1- Pagina 86 del libro de la catedra.
2- (Mi resolucion)
a- Falso (No se puede determinar que el sistema es estable con ese solo caso - Pagina 117 del libro de la catedra "El sistema es estable si para una entrada escalon, la salida del sistema es finita. Cabe aclarar que el sistema no es estable si la respuesta finita se produce para una sola entrada escalon; debe serlo para todas las posibles entradas escalon) Es discutible igual. Puedo suponer que el sistema es un sistema abierto con funcion transferencia global igual a 1 (Tglobal=1) por lo que toda salida sera igual a la entrada.
b- Falso (Es un poco polemica - Pagina 59 del libro de la catedra - El sistema en lazo cerrado esta fuertemente afectado por los cambios de las caracteristicas de los elementos de la trayectoria de realimentacion . Por otro lado cualquier cambio en la trayectoria directa de un sistema en lazo cerrado tendra un cambio insignificante sobre la funcion de tranferencia global)
c- Falso (el sistema es estable, todos los polos son negativos)
d- Verdadero (aunque tambien depende de la Ganancia integral Gi que se multiplica a la integra de e(t) - Pagina138 libro de la catedra)
e- Verdadero (tienen la resolucion del primer ejercicio del tema 1)

Agorafobico: llama a la 309. Por lo que estuve leyendo del grupo de facebook de la facu, mucho estan teniendo el mismo problema. Yo recien me inscribi a un final para el sabado y aparentemente no tuve problemas. Creo que el sistema te deberia dejar inscribirte hasta hoy a las 19 hrs (siempre son 48 hrs antes del final si no me equivoco). Caso contrario siempre podes hacer un poco de quilombo en la 309 o la 311 para que te den un acta volante el dia del final con la aceptacion del profesor a cargo del final.
09-12-2015 13:17
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agorafobico (25-02-2016)
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Mensaje: #14
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Alguien tiene en pdf el libro de la catedra?
09-12-2015 17:13
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Mensaje: #15
RE: [TDC] Final 2015-12-03
Cuidado con un error que tuviste ahi! Te digo porque el otro dia con un amigo teniamos la misma duda, y la buscamos por todos lados, hasta encontrarla. El analisis de los polos y demas se hace sobre el denominador (lo llaman ecuacion característica) de la funcion TOTAL, de la T, no de la T*. Tenes que incluir el denominador. Nunca te muestran ejercicios en los que te den el sistema, por lo general siempre te dan la ecuacion directamente, pero es sobre la total. Fijate de hecho que en los apuntes que subiste tambien analizan la ecuacion caracteristica y la sacan haciendo primero T* / (1+ T*). Cuidado con eso porque te caga todo el ejercicio. Como todavia no estabamos seguros mi amigo le escribimos a un profesor que nos confirmo la duda, es sobre la total, nunca sobre la T*.


(09-12-2015 13:17)mhaz1990 escribió:  Fede33lago: tenes razon, mala mia. Por eso te dije que lo tomes con pinzas jajaja.
Es asi. La unica consideracion que les diria que tenga es que en la entrada no dice que es rampa UNITARIA. Por lo tanto la señal no es 1/S^2 si no a/S^2 (siendo a el valor de la pendiente de la recta en el dominio del tiempo). No creo que le hagan mucho drama por eso, pero nunca se sabe...
Buenisimo lo de polos, ceros, asintotas y centroide. Yo subi unos apuntes hechos por ayudantes de Fusario pero no les encontre mucho sentido. Despues de rendir hoy le voy a pegar una mirada.
Para sacar los ceros tenes que ver cuales son las raices del numerador de T*(s) y los polos son las raices del denominador de T*(s). Para ver la estabilidad del sistema se mira la parte REAL de los polos solamente. Si todos los polos tienen parte real negativa, el sistema es estable. Si alguno tiene parte real nula y los demas negativos, el sistema es criticamente/marginalmente estable. Si algun polo tiene parte real positiva el sistema es inestable. Routh Hurwitz se aplica para polinomios que tienen grado mayor a 3. Lo que hago para estar seguro es aplicar el metodo de Routh Hurwitz en esos casos y luego verifico haciendo el analisis matematico (busco al tanteo alguna raiz, aplico Ruffini y me fijo la parte real de las raices).

Teoria Tema 1
1- Pagina 42 del libro de la catedra.
2- Pagina 95 del libro de la catedra (Teoria de control para Informaticos - Fusario Crotti Bursztyn Civale)

Teoria Tema 2
1- Pagina 86 del libro de la catedra.
2- (Mi resolucion)
a- Falso (No se puede determinar que el sistema es estable con ese solo caso - Pagina 117 del libro de la catedra "El sistema es estable si para una entrada escalon, la salida del sistema es finita. Cabe aclarar que el sistema no es estable si la respuesta finita se produce para una sola entrada escalon; debe serlo para todas las posibles entradas escalon) Es discutible igual. Puedo suponer que el sistema es un sistema abierto con funcion transferencia global igual a 1 (Tglobal=1) por lo que toda salida sera igual a la entrada.
b- Falso (Es un poco polemica - Pagina 59 del libro de la catedra - El sistema en lazo cerrado esta fuertemente afectado por los cambios de las caracteristicas de los elementos de la trayectoria de realimentacion . Por otro lado cualquier cambio en la trayectoria directa de un sistema en lazo cerrado tendra un cambio insignificante sobre la funcion de tranferencia global)
c- Falso (el sistema es estable, todos los polos son negativos)
d- Verdadero (aunque tambien depende de la Ganancia integral Gi que se multiplica a la integra de e(t) - Pagina138 libro de la catedra)
e- Verdadero (tienen la resolucion del primer ejercicio del tema 1)

Agorafobico: llama a la 309. Por lo que estuve leyendo del grupo de facebook de la facu, mucho estan teniendo el mismo problema. Yo recien me inscribi a un final para el sabado y aparentemente no tuve problemas. Creo que el sistema te deberia dejar inscribirte hasta hoy a las 19 hrs (siempre son 48 hrs antes del final si no me equivoco). Caso contrario siempre podes hacer un poco de quilombo en la 309 o la 311 para que te den un acta volante el dia del final con la aceptacion del profesor a cargo del final.
10-12-2015 00:11
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