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TP 9 ejercicio 10 AM2
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SaintAgust Sin conexión
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Mensaje: #1
TP 9 ejercicio 10 AM2 Ejercicios Análisis Matemático II
Hola estoy haciendo los ejercicios del Tp 9 de integrales multiples y cuando llego eal 10 de integrales triples se me hace imposible definir los recintos, en particular en el A y C, no se si alguien me puede tirar una mano con esos dos, gracias!
08-10-2012 11:59
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Mensaje: #2
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
si subis los enunciado con gusto..... alguno aca no tenemos la guia de am2 =(

[Imagen: 165261.gif]
08-10-2012 13:26
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SaintAgust Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
jaj disculpa....

Calcular el volumen de H con integrales triples, usando el sistema de coordenadas mas conveniente

A) H definido por 2y>=x´2 + z, x + y<= 4 , 1° octante

C) H definido por x¨2 + z¨2 <= 2ax, interior a la esfera de radio 2a con centro en el origen de coordenadas
08-10-2012 15:21
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Mensaje: #4
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
(08-10-2012 15:21)SaintAgust escribió:  jaj disculpa....

Calcular el volumen de H con integrales triples, usando el sistema de coordenadas mas conveniente

A) H definido por 2y>=x´2 + z, x + y<= 4 , 1° octante

supongo que esta elevado al cuadrado jee de los superficies dadas, definimos



por transtividad



por transitividad



la integral es



Cita:C) H definido por x¨2 + z¨2 <= 2ax, interior a la esfera de radio 2a con centro en el origen de coordenadas

la ecuacion de la esfera es

aplicando polares sobre xz dejando



de donde deducis



por transitividad



aplicando las polares en la esfera



para ahorrar cuentas multiplicamos a la integral por 4 entonces tenes para evaluar



te dejo las cuentas =P , cualquier duda pregunta

[Imagen: 165261.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-10-2012 17:03 por Saga.)
08-10-2012 17:00
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[-] Saga recibio 2 Gracias por este post
SaintAgust (15-10-2012), Ivodan (16-11-2016)
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Mensaje: #5
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
genial gracias
15-10-2012 21:18
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Mensaje: #6
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2

Off-topic:
no se olviden de ponerlo en el índice!!!
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ana...de-la-guia

16-10-2012 14:03
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Mensaje: #7
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
Ya que es el mismo ejercicio quería saber si me pueden ayudar.
Es el punto g) del ejercicio.

Calcular el volumen de H con integrales triples, usando el sistema de coordenadas mas conveniente

H definido por


Jugando un poco con los datos del enunciado llegué a los siguientes límites de integración:


Creo que le pifié un poco a el intervalo de , lo hice despejando de


espero que alguien me de una mano, gracias.
22-06-2013 17:28
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
Dejalo en cartesianas ... el volumen esta definido por (lo hago por una integral doble)



el recinto sobre el plano xy es

[Imagen: 1043851_10201385779386462_1392723345_n.jpg]

luego


[Imagen: 165261.gif]
22-06-2013 18:07
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Mensaje: #9
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
(22-06-2013 18:07)Saga escribió:  

En la guía da

No parece ser lo mismo =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-06-2013 18:56 por thundEr.)
22-06-2013 18:55
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Mensaje: #10
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
Debe tener un error la guia, o te falto alguna restricción en el enunciado, como ser EN EL PRIMER OCTANTE si haces eso tenes que



así que vos diras, ya que no tengo la guía de am2

[Imagen: 165261.gif]
22-06-2013 19:07
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
Hola!, una pregunta, en este ejercicio de donde salio el limite de integracion entre 0 y 1 para x?

Gracias!
19-02-2015 03:07
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RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
(19-02-2015 03:07)javierw81 escribió:  Hola!, una pregunta, en este ejercicio de donde salio el limite de integracion entre 0 y 1 para x?

Gracias!

observa que



por transitividad



de donde



pasando todo a un lado de la desigualdad



factorizando



para que se cumpla la desigualdad necesariamente



finalmente


[Imagen: 165261.gif]
19-02-2015 10:43
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javierw81 (19-02-2015)
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RE: TP 9 ejercicio 10 AM2
(08-10-2012 17:00)Saga escribió:  
Cita:C) H definido por x¨2 + z¨2 <= 2ax, interior a la esfera de radio 2a con centro en el origen de coordenadas

la ecuacion de la esfera es

aplicando polares sobre xz dejando



de donde deducis



por transitividad



aplicando las polares en la esfera



para ahorrar cuentas multiplicamos a la integral por 4 entonces tenes para evaluar



te dejo las cuentas =P , cualquier duda pregunta

Saga todo bien? Te hago una consulta.

Por que a la integral del VOLUMEN la multiplicas por 4? muchas gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 19-11-2015 20:17 por AriJac.)
19-11-2015 20:14
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