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[TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #1
[TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte. Apuntes y Guias Análisis Matemático II
Les adjunto el TP1: Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Voy a intentar hacer los 11 tps con el tiempo, espero que les sirva.
El tp esta completo salvo los optativos, que opte por no hacerlos y el de física que nadie lo pide!

Desde ya cualquier comentario, mejora, o algo que no se entienda me dicen y vemos como arreglarlo para que quede lo mas claro posible.

Saludos!


.pdf  TP1 - Ecuaciones diferenciales - Primera parte..pdf (Tamaño: 9,77 MB / Descargas: 8560)
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.jpg  utnianos 11B AM2.jpg ( 514,27 KB / 9889) por Helicoidal

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31-03-2013 01:41
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Mensaje: #2
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
mira feer, yo te posteo.

no me hago al paraguayita como flor peña, te posteo y te doy gracias.

MODS
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31-03-2013 03:55
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Mensaje: #3
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Groso Fer!
Puto Maik!

31-03-2013 10:05
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Mensaje: #4
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Buenisismo feer, siempre viene bien para salir de dudas algo asi.

"... es por tanto extrañar que no cierra mi herida ..."
31-03-2013 10:16
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Mensaje: #5
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
groso fer!
31-03-2013 12:01
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Mensaje: #6
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Me alegro que sirva, cualquier duda... consulten =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
31-03-2013 14:06
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Mensaje: #7
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Alabado sea Feer!
31-03-2013 15:44
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Mensaje: #8
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.

Off-topic:
Disculpame, vos sos dios?

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-04-2013 00:13 por Gonsha.)
01-04-2013 00:12
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Mensaje: #9
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Una forma alternativa de hacer el ejercicio 3.c es la siguiente:

Primero derivo 2 veces la EDO (como hizo Feer), quedandome:

\[y=sen(ax+b)\]

\[y'=a.cos(ax+b)\]

\[y''=-a^{2}.sen(ax+b)=-a^{2}.y\]

Luego (por propiedad trigonométrica) digo lo siguiente:

\[sen^{2}(ax+b)+cos^{2}(ax+b) =1\]

De y, y' y y''' digo que:

\[sen^{2}(ax+b)=y^{2}\]

\[cos^{2}(ax+b) =\frac{y'^{2}}{a^{2}}\]

\[a^{2}=-\frac{y''}{y}\]

Reemplazando en la propiedad trigonométrica tengo que:

\[y^{2}-\frac{y'^{2}.y}{y''}=1\]

\[y^{2}.y''-y''-y'^{2}.y=0\]

Cambio de signos (no es necesario, solo lo hago para que el resultado nos coincida con el de la guia):

\[-y^{2}.y''+y''+y'^{2}.y=0\]

\[y''(1-y^{2})+y'^{2}.y=0\]

Y ahi lo tenes. Espero que sirva =).

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

[Imagen: tumblr_mram6vK6161rxdmpio1_400.gif]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-04-2013 18:49 por Gonsha.)
01-04-2013 18:07
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Mensaje: #10
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Che, dejo el 11B que no lo vi en el archivo, espero que sirva!


Archivo(s) adjuntos Imagen(es)
   

Todos admiran a Federer, a Schrödinger, a Einstein, a Bohr, a Messi, a C.Ronaldo, a Riquelme, a Zanetti, a Nadal... Yo admiro a MI VIEJO, ese tipo si que la tenia clara.
02-04-2013 13:58
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Mensaje: #11
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Se agradecen los aportes...
Esta por ahí metido en el pdf, gracias!

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02-04-2013 14:51
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Mensaje: #12
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
GRACIAS!!! muy prolijo! no como mis resoluciones que tengo todo tachado por equivocarme jajaja xD Ojala puedas hacer los restantes tambien =) asi los uso de guia por las dudas, la estas cursando cuatrimestral?

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
04-04-2013 15:48
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Mensaje: #13
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
No la estoy cursando, solo estoy resolviendo las guías con el tiempo.
Si hay alguno que no te salga subilo y lo vemos =) Hacer los voy a hacer pero con el paso del tiempo.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
04-04-2013 22:24
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nutters Sin conexión
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Mensaje: #14
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
ah dale! bueno seguro voy a estar mas adelantado con las guias, porque estoy cursandola cuatrimestral yo. Por eso mi duda =P

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05-04-2013 11:13
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Mensaje: #15
RE: [TP1][RESUELTO] Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Hola, perdon tuve problemas con el ejercicio 16, no entendi tu resolucion. Y yo intente resolverlo de la unica manera que me lo enseñaron, a ver si me podes orientar un poco, te explico lo que hice:

Primero tomo como si fuera una ecuacion de tipo: \[y'+p(x)y=q(x)\] y luego aplico que: \[\mu = e^{\int p(x)}\] y luego aplico: \[y \mu = \int \mu q(x) + C\] Donde C es constante cualquiera. Por lo que del ejercicio 16 me queda esto:
aplicando y' = w (como hiciste vos)

\[w'+(-2)w=x\] Entonces: \[p(x) = -2\] y \[q(x) = x\] Aplicuando lo de mu:

\[\mu = e^{\int -2dx}= [tex]w e^{-2x} = \int e^{-2x}x dx + C\][/tex] (la cosntante se la evita poniendola en "0")
Por lo que vi de tu ejercicio (si es que no lo entendi mal esta parte) "tu mu" te quedo con el 2x positivo y a mi me quedo negativo.
Luego aplico esto:
\[y \mu = \int \mu q(x) + C\]
\[w e^{-2x} = \int e^{-2x}x dx\]
resolviendo me quedo:
\[w e^{-2x} = e^{-2x}(1-2x) + C\]
\[y'=e^{-2x}(1-2x)+Ce^{-2x}\]
Integrando (poniendo dy/dx en lugar de y'
\[y=\int (e^{-2x}-2xe^{-2x}+Ce^{2x})dx\]
Pero ahi ya me quedo un asco todo Confused cuando resolvi la integral me quedo:
\[y= -\frac{1}{2}e^{-2x}-\frac{1}{2}e^{-2x}(2x+1)+C\frac{1}{2}e^{2x}+K\] y bueno...... como veras no quedo ni lindo, ni entendible, ni con algo parecido a la respuesta :O Alguna ayuda??

[Imagen: 940c7f292a23ac2bfeb007a11ed0c.png]
06-04-2013 12:25
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