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TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA]
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Feddyn Sin conexión
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Mensaje: #1
TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA] Ejercicios Análisis Matemático II
Hola a todos, estoy tratando de sacar los limites de integracion de este ejercicio que me pide lo siguiente:

Calcule con usando coordenadas polares.

segun la guia de Kasero el recinto de integracion es asi: http://www.utnianos.com.ar/foro/attachment.php?aid=1725 (es el ejercicio 9).

El limite de integracion para Phi lo pude sacar, pero los limites de integracion de Ro no me salieron. Kasero lo plantea de una manera que no tengo idea de donde sale, quisiera saber si alguien lo pudo hacer de otra manera, gracias!

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
09-06-2014 16:38
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA]
El recinto es este (el que plantea Kasero)
http://fooplot.com/plot/6um1hh1x5c


va de 0 a Pi/4 (como se puede ver en el dibujo)
Y para , yo lo pensaría así...yo se que va de 0 hasta la recta x+4y=4 (por observarlo en el dibujo)
Tambien sabes que ,

Entonces:
.cos()+4.sen()=4
(cos()+4.sen())=4
=4/(cos()+4.sen())

Quedaría:




sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-06-2014 17:05 por sentey.)
09-06-2014 17:00
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[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (10-06-2014)
luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA]
Hola Feddyn. El entorno es ese triángulo. Para phi entre cero y cuarenta y cinco grados, el radio está acotado por la segunda inecuación. Con trigonometría obtiene dos ecuaciones con x, y, phi y rmax. Después deja rmax en función de phi.
Cuando integrás respecto de r, phi es constante, por eso no hay dificultad con que esté en el límite de integración.
09-06-2014 17:02
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[-] luchovl2 recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (10-06-2014)
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Mensaje: #4
RE: TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA]
Gracias chicos!, voy a intentar hacerlo como dicen. Cualquier cosa aviso!

No es grande el hombre que nunca cayo, sino el que supo como levantarse.
10-06-2014 06:19
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xavi82 Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: TP9 Ej 9 Integrales multiples [DUDA]
Si te fijás en el Vol. 2 del Libro de Flax, en el ejercicio 103 (parecido al que planteas acá), dice cuáles son las fórmulas de pasaje de coordenadas polares a cartesianas, que pueden llegar a orientarte un poco más sobre la resolución de tu ejercicio.

El libro de Flax podés encontralo en este post, por ejemplo.
10-06-2014 13:42
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[-] xavi82 recibio 2 Gracias por este post
Feddyn (11-06-2014), Lucaas (24-09-2017)
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