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Transformaciones Lineales y Rototraslación
Autor Mensaje
lizzy Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Registro en: Sep 2011
Mensaje: #1
Transformaciones Lineales y Rototraslación Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola!
Preciso ayuda con estos ejercicios...no entiendo lo que hay que hacer...

1) Hallar la expresión analítica de T usando la matriz y bases canónicas.
B1= {(1,0,0), (0,1,1), (0,0,1)} , B2={(1,1), (0,-1)} ,

2)Rototraslación: Dada la ecuación 2xy-4x=1 en lleve a la forma canónica, identifique y grafique.

Desde ya les agradezco las respuestas!

PD: el exámen lo tengo el miércoles...
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-02-2012 13:52 por lizzy.)
18-02-2012 13:42
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matyary Sin conexión
Presidente del CEIT
SORPRENDEME!
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Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

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Registro en: Mar 2011
Mensaje: #2
RE: Transformaciones Lineales y Rototraslación
Hola, a ver te doy una mano con el 2do. ejercicio.

EJERCICIO 2.




Siendo:




Planteás la matriz de la cual tenés que hallas los autovalores para luego poder rototrasladar la ecuación original.






Hallás autovalores:






Ahora autovectores:

Para :



Para :




Y ahora armás la nueva cónica:



Resolvés esa operación y obtenés la cónica buscada.
Saludos!

PD.: Si hay algún error de cuentas avisame.

PD.: Si no me equivoco te da una hipérbola, desplazada del origen respecto del eje



... and it was good!

Mi web: Von Hexlein
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-02-2012 14:19 por matyary.)
18-02-2012 14:18
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Julita Sin conexión
Mrs Lovett
The game has begun
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Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #3
RE: Transformaciones Lineales y Rototraslación
Si tenés idea de cuánto tiene que dar y no da esto que me da a mi, subí el resultado =P

Ejercicio 1:

Para hallar la base canónica desde una Matríz en otras bases hacés el camino inverso al que harías para convertirla en esas bases...
Entonces:





Puse X así desarrollo ahora, voy a hacer la inversa de B1 por el método de la matriz adjunta
Primero hacés la traspuesta y te queda:



Después la adjunta y la dividís por el det(A) que da 1 en este caso, y te queda:



Ahora meto esto en donde dejé la X más arriba y al hacer las cuentas te queda la matriz:



entonces:


Espero esté bien... sino avisá

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 18-02-2012 15:22 por Julita.)
18-02-2012 15:21
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lizzy Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
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Registro en: Sep 2011
Mensaje: #4
RE: Transformaciones Lineales y Rototraslación
thumbup3 Muchas Gracias! Fueron de mucha ayuda! Saludos![/align]
18-02-2012 22:14
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