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[Trigonometria] Ejercicio 4.1 página 208. ¿Problema de concepto?
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Salvor Sin conexión
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Mensaje: #1
[Trigonometria] Ejercicio 4.1 página 208. ¿Problema de concepto?
Tengo un problema entendiendo como se llega al resultado de este tipo de ejercicio. Es como si nunca hubiera estado en esa clase.
Les dejo el ejercicio:
Halle el conjunto solución de la ecuación:
\[2*cos x+\sqrt{3}\]

Ahora, esto es adonde llego yo:
\[2*cosx=-\sqrt{3}\]

\[cosx=\frac{-\sqrt{3}}{2}\]

Mi problema es completamente teórico. En el libro las respuestas son {\[\frac {5\pi}{6}\];\[\frac {7\pi}{6}\]}
El tema es que no se que aplicar para llegar a esos resultados, y no puedo visualizar como se llega a eso.
¿Alguna ayuda para poder razonarlo?
26-02-2012 00:04
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Trigonometria] Ejercicio 4.1 página 208. ¿Problema de concepto?
Hola el tema es asi hasta aca \[\cos x=\frac{-\sqrt{3}}{2}\] barbaro, fijate que la constante es negativa, eso nos indica en que cuadrantes de la circunferencia gionometrica el coseno va a ser negativo, y como

sabes el coseno es negativo en el 3 y 4 cuadrante, usando calculadora obtenemos que

x=150° , esta en el 2 cuadrante, el angulo complementario es 30° ambos suman 180°.

El angulo en el 3 cuadrante va a ser 30° entonces 180+30=210° pasalos a radianes y problema resuelto

saludos

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 26-02-2012 00:34 por Saga.)
26-02-2012 00:27
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rld Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #3
RE: [Trigonometria] Ejercicio 4.1 página 208. ¿Problema de concepto?
Agarrás la calculadora, y hacés la cuenta: \[\operatorname{arccos} -\frac{\sqrt{3}}{2}\]. Da \[\frac{5}{6}\pi\]. http://www.wolframalpha.com/input/?i=arc...%29%2F2%29

Ahora, esto quiere decir que un ángulo de \[\frac{5}{6}\pi\], que es un poco más de \[\frac{\pi}{2}\] pero menos de \[\pi\], tiene una abscisa de \[-\frac{\sqrt{3}}{2}\].

[Imagen: angulos.png]

El otro ángulo que toca al círculo en \[x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\] es el suplemento de \[\frac{5}{6}\pi\], o sea \[\frac{7}{6}\pi\].

Espero que se haya entendido, puede ser que no esté en condiciones ideales para explicar =P

Saludos!

ρλδ
26-02-2012 00:36
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