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Utilizacion de Teorema de Probabilidad Total con variables aleatorias
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alfred_oh Sin conexión
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Mensaje: #1
Utilizacion de Teorema de Probabilidad Total con variables aleatorias Dudas y recomendaciones Probabilidad y Estadística
[Imagen: fvp.png]
22-06-2013 07:02
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Dem0 Sin conexión
( ͡° ͜ʖ ͡°)
._.
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

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Mensaje: #2
RE: Utilizacion de Teorema de Probabilidad Total con variables aleatorias
El teorema siempre se aplica con alguna variable aleatoria, este es un caso particular de dependencia.

Que Z sea variable dependiente a X e Y no quiere decir que Z es un subconjunto de X, al contrario. Z es el 'resultado' de X e Y, como B es el 'resultado' de A1,A2,..,An.

El planteo lo pudo haber hecho de dos formas:

\[Pr[Z=z]=\sum Pr[X+Y = z | X=x]\cdot Pr[X=x]\]

o también

\[Pr[Z=z]=\sum Pr[X+Y = z | Y=y]\cdot Pr[Y=y]\]

Porque, en este caso, X e Y son los sucesos disjuntos/independientes (los 'A' de la definición), y Z se la variable dependiente que los "contiene" (el 'B' de la definición).
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 22-06-2013 10:56 por Dem0.)
22-06-2013 10:54
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alfred_oh Sin conexión
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Ing. Eléctrica
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Mensaje: #3
RE: Utilizacion de Teorema de Probabilidad Total con variables aleatorias
Gracias por responder Dem0! Estoy de acuerdo con tu planteamiento Z depende tanto de X e Y pero cuando dices "Z es la variable dependiente que los "contiene" (el 'B' de la definición)." qué quieres decir exactamente? Lo que pasa es que en la definición, B es un subconjunto de la unión de los conjuntos A1,A2,A3,..., es decir esta Unión contiene a B. Por eso me confunde que digas que Z es la variable dependiente que los contiene.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-06-2013 07:34 por alfred_oh.)
23-06-2013 07:33
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