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Verdadero/Falso de una derivada
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ws830106 Sin conexión
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Ing. Aeronáutica
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Mensaje: #1
Verdadero/Falso de una derivada Finales Análisis Matemático I
Hola Gente,
Les quiero hacer una consulta de un final.
Como dice la grafica, se que el resultado es a3, pero como lo puedo justificarlo?
Puedo decir:
a1, f'(a)=0, no indica max o min, porque lo determina con la segunda drivada f''(a)>/<0
a2, los puntos de inflexion de determina con la existencia de la segunda derivada, f'(a)=0 no implica la existencia de un punto de inflexion
a3, f(x) tiene tangente horizontal en x=a porque la pendiente(f'(a)) es igual a 0 por lo tanto , mx+b, el m=0. y=b
(?
Muchas Gracias! =D
   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-09-2014 22:48 por ws830106.)
27-09-2014 22:48
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Verdadero/Falso de una derivada
Y por qué no A1?
Si te dice: "tiene máximo o mínimo" no te aclara que sea absoluto o relativo.. podría ser un máximo o mínimo relativo y ya...
Yo creo que ese ejercicio no esta bien formulado...

la A1 se cumple si existe f''(X) osea que yo preguntaría mejor que quisieron poner..
la A2 claramente no...
la A3 también es verdadera.. creo..

No se si mi razonamiento esta bien para mi acá hay dos respuestas válidas...

saga

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-09-2014 23:18 por Feer.)
27-09-2014 23:18
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pcajedrez Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Verdadero/Falso de una derivada
Tu razonamiento para justificar el a3 es cierto... Si tiene derivada cero efectivamente es una recta horizontal...

Supongamos que fuera cierto el a1...

Por Teorema de Fermat, Sabemos que...
Si una función f alcanza un máximo o mínimo local en c, y si la derivada f '( c ) existe en el punto c, entonces f '( c ) = 0.

La recíproca es falsa pues si la derivada es cero no necesariamente implica que haya un mínimo o máximo.

Tipico contra ejemplo... Sea f(x)=x^3 ... la derivada es f'(x)=3x^2 f'(0)=0 pero eso no es cierto que haya un maximo o minimo en cero...

Porque la función no cambia de positivo a negativo o negativo a positivo en la primera derivada... Condición suficiente para ser máximo o mínimo...

[Imagen: Pampa_II_cruz_del_sur_670_frente.jpg]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-09-2014 23:30 por pcajedrez.)
27-09-2014 23:28
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[-] pcajedrez recibio 1 Gracias por este post
aleriver94 (01-10-2014)
Diego Pedro Sin conexión
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que calor no?
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Mensaje: #4
RE: Verdadero/Falso de una derivada
La A1, la descartaría porque se cumple la condición necesaria pero no la suficiente, así que digamos por motivos de que ahi te dice afirmando que con solo eso que te dan como certero que existe un maximo o minimo, podrías descartarla, porque falta una condición.
27-09-2014 23:30
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Santi Aguito Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Verdadero/Falso de una derivada
El A1 no. Que la derivada valga cero es condición para tener un punto critico (lo mismo para cuando no existe).
El punto crítico es candidato a ser máximo o mínimo, pero no siempre lo es.

Busca la excelencia, el éxito llegará
27-09-2014 23:36
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Verdadero/Falso de una derivada
Ah gracias =)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
28-09-2014 00:08
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Maik Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #7
RE: Verdadero/Falso de una derivada
la 3, entendiendo por tangente lo que entenderia alguien que no sabe analisis matematico Carucha

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
28-09-2014 01:02
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ws830106 Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Verdadero/Falso de una derivada
Muchas Gracias gente!!
Me quedo tranquilo ahora thumbup3
(preparando final) wall XD
28-09-2014 05:45
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Verdadero/Falso de una derivada
si existe la derivada ... suponemos que es continua aunque no lo aclara el enunciado para mi ni a ni b ni c con ciertas

las razones para a) las dio diego pedro

las razones para b) y c) basta analizar la funcion que propone pcajedrez

en x=0 no existe maximo ni minimo, la derivada en ese punto se hace cero , sin embargo no la función no presenta una recta tangente, sino una recta secante

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 28-09-2014 13:05 por Saga.)
28-09-2014 12:58
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luchovl2 Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: Verdadero/Falso de una derivada
¿Secante en el origen? ¿Qué dos puntos corta?
28-09-2014 13:06
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Maik Sin conexión
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Mensaje: #11
RE: Verdadero/Falso de una derivada
el problema esta al pensar que una derivada es una tangente.

una tangente no es una derivada ni ahi, no importa por donde lo mires. se puede decir que "es la pendiente de la recta en ese punto". pero nada mas. no podes decir que la toca en un solo punto, no podes decir que no la atraviesa, no podes decir un monton de cosas.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
28-09-2014 14:48
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ws830106 (03-10-2014)
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