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Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
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GLOULO Sin conexión
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Mensaje: #1
Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial Trabajo practico Análisis Matemático I
Hola Chicos!, cómo andan?
Estoy Terminando la guía que habla sobre los Teoremas de Rolle-Lagrange.
Si me pudieran ayudar con un ejercicio de V o F, me ayudarían un montón =)

COLOCA V o F, JUSTIFICANDO EN CADA CASO Y DANDO UN CONTRAEJEMPLO SI ES NECESARIO.

a)SI LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN TIENE TRES INTERSECCIONES CON EL EJE X, DEBE TENER AL MENOS DOS PUNTOS DE TANGENTE HORIZONTAL.

b)SEA UNA FUNCIÓN F TAL QUE F(a) = F(b) NO DERIVABLE EN (a,b) ENTONCES NO EXISTE PUNTO DE DERIVADA CERO EN ESE INTERVALO.

c)SI F ES CONTINUA EN [a;b], DERIVABLE EN (a;b) Y TAL QUE EXISTE c EN (a;b) EN EL CUAL F´©=0 ENTONCES F(a)=F(b)

d)|senb - sena| <= |b - a| PARA TODO a Y b REALES


Gracias!!!=Dthumbup3wave
07-10-2013 14:49
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don nadie Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
a) verdadero
b) no entendi, no dice que no es derivable en (a b )?
c) falso como contra ejemplo podes tomar sen(x) entre 0 y nose 3/4 de pi (? donde c seria pi/2
d) ....

ponele...

pregunta porque dice que vas a regional haedo y pusiste que estudias sistemas???
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 07-10-2013 15:35 por don nadie.)
07-10-2013 15:33
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VincentVega Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
a-FALSO

si la función está definida por tramos, entonces no tiene por qué tener puntos donde su tg sea horizontal...imaginate una función formada por tres rectas que hacen zig-zag en el eje x...

los otros dos tienen que ver con los 3 teoremas del cálculo diferencial que te dan juntos (Lagrange Couchy y no se quien mas) y el último sal por el teorema de intercalación.

Condenados para siempre a ser libres
07-10-2013 15:52
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don nadie Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
(07-10-2013 15:52)VincentVega escribió:  a-FALSO

si la función está definida por tramos, entonces no tiene por qué tener puntos donde su tg sea horizontal...imaginate una función formada por tres rectas que hacen zig-zag en el eje x...

los otros dos tienen que ver con los 3 teoremas del cálculo diferencial que te dan juntos (Lagrange Couchy y no se quien mas) y el último sal por el teorema de intercalación.



si verdad veo que me equivoque, el verdadero solo es valido si te dice que la funcion es continua. lo podes probar con uno de los teoremas creo que el de role (?
07-10-2013 16:07
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GLOULO Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
(07-10-2013 15:33)don nadie escribió:  a) verdadero
b) no entendi, no dice que no es derivable en (a b )?
c) falso como contra ejemplo podes tomar sen(x) entre 0 y nose 3/4 de pi (? donde c seria pi/2
d) ....

ponele...

pregunta porque dice que vas a regional haedo y pusiste que estudias sistemas???

Vivo en HAEDO (a unas pocas cuadras de la facultad) y antes de terminar la secundaria pensaba en hacer el ingreso para Ingeniería en Sistemas en la Regional de Haedo.
Lamentablemente no pude rendirlo fuckyou y actualmente estoy en Campusthumbup3
Puse que estoy en la Facultad de Haedo de bronca nada más =P
07-10-2013 16:09
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VincentVega Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Verdadero o Falso-aplicaciones cálculo diferencial
Yo lo probaría con un contraejemplo...es decir, planteás una función partida (rectas, para hacerlo mas sencillo) y demostrás que la derivada de la función es monótona creciente, decreciente, creciente (por ejemplo) y para los puntos de conflicto, demostrás que no es derivable. No haría falta usar esos teoremas...igual, vos la estás cursando, sabés más de análisis I que lo que yo me puedo acordar...quizás con el T de Rolle se puede demostrar también (yo me olvidé hasta el nombre del teorema).

Condenados para siempre a ser libres
08-10-2013 18:34
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