11-02-2012, 19:30
Hola amigos, estoy resolviendo ejercicios para el exámen del Lunes
Tengo una pequeña duda he resuelto éste ejercicio:
0 < |x+1| \[\leqslant \]2
A continuación cómo solucioné el ejercicio:
1) Dividirlo en dos partes:
0 < |x+1| ^ |x+1| \[\leqslant \]2
Parte 1: 0 < |x+1|
a>b v a <-b
|x+1| > 0 v |x+1| < -0
x > 0 - 1 v x < - 0 -1
x > -1 v x < 1
Parte 2: |x+1| \[\leqslant \]2
-b < a < b
-2 < |x+1| < 2
-2 -1 < x+1 - 1 < 2 -1
-3 < x < 1
-3 < x < 1
Los resultados me dan bién, aquí la solución del libro:
S = [-3 , -1 ) U (-1, 1)
Entiendo lo de la unión de los conjuntos, pero no recuerdo cómo determinar cuándo un valor es cerrado o abierto. Gracias de antemano.
Tengo una pequeña duda he resuelto éste ejercicio:
0 < |x+1| \[\leqslant \]2
A continuación cómo solucioné el ejercicio:
1) Dividirlo en dos partes:
0 < |x+1| ^ |x+1| \[\leqslant \]2
Parte 1: 0 < |x+1|
a>b v a <-b
|x+1| > 0 v |x+1| < -0
x > 0 - 1 v x < - 0 -1
x > -1 v x < 1
Parte 2: |x+1| \[\leqslant \]2
-b < a < b
-2 < |x+1| < 2
-2 -1 < x+1 - 1 < 2 -1
-3 < x < 1
-3 < x < 1
Los resultados me dan bién, aquí la solución del libro:
S = [-3 , -1 ) U (-1, 1)
Entiendo lo de la unión de los conjuntos, pero no recuerdo cómo determinar cuándo un valor es cerrado o abierto. Gracias de antemano.