UTNianos

1
_ + 3 > 4
x

El modulo es el primer termino, es el ejercicio de la página 57, 18.4).

No me sale :/

Hola, pasa el 3 restando y te queda:

1/x > 1

1/x >1 O 1/x < -1

Saludos.

(11-02-2012 21:43)Feer escribió: [ -> ]Hola, pasa el 3 restando y te queda:

1/x > 1

1/x >1 O 1/x < -1

Saludos.

Si pense en eso pero el conjunto de solución que da el libro es (-1/7,0) u (0,1) y me marie.

Y no da lo que te resolví?

Si pasas el 1..

1/x -1 <0

sacas comun denominador la x y demás?

Siempre que tengas un modulo, lo primero que tenés que hacer es deshacerte de las barritas, porque molestan.
Entonces esto:
\[\left \| \frac{1}{x} + 3 \right \| \geqslant 4\]
Te quedaría así:
\[-4\leqslant \frac{1}{x}+3\leqslant 4\]
Despejás el 3:
\[-4-3\leqslant \frac{1}{x}\leqslant 4-3 = -7 \leqslant \frac{1}{x}\leqslant 1\]
Existe una propiedad en este caso, que resulta de útilidad. Se pueden invertir los números que la desigualdad no se altera. Entonces te queda:

\[-\frac{1}{7}\leqslant x\leqslant 1 con x\neq 0\]

La aclaración de que X debe ser distinta de 0 es importante porque cuando era (1/x) el valor 0 ya quedaba excluido de la solución.
Entonces te queda como intervalo [-1/7;0) U (0;1] o lo que es lo mismo [-1/7;1] - {0}

Saludos