Hola Gente mi duda es la siguiente si tengo la siguiente funcion
\[y=-x^{2}+2x+3\]
porque la canonica queda
\[y=-(x-1)^{2}+4\]
y no
\[y=-(x-1)^{2}+2\]
Porque la canonica se hace con los vertices
Xv = -b/2a
Y para sacar Yv reemplazas en la ecuacion. En este caso, Xv da 1 y reemplazando, Yv da 4
Quedando entonces
\[y=-(x-1)^{2}+4\]
Si tu función es esa lo que hacés es sumar y restarle (b/2)^2, que en este caso es 1.
entonces queda:
y = -x^2 + 2x -1 +1 +3
Los primeros tres términos son los del trinomio cuadrado perfecto y lo otro lo sumás
y = - ( x - 1 )^2 + 4
El error que estabas cometiendo según veo es que completabas el trinomio con el +1.
Espero te sirva, abrazo!
No se puede separar el +3 en +1 +2 y usar ese +1, en vez de agregar +1 -1?
Si, son dos formas distintas de completar cuadrados.
Pero te quedan dos ecuaciones distintas, como las del primer post
(17-02-2012 02:07)Aoshido escribió: [ -> ]No se puede separar el +3 en +1 +2 y usar ese +1, en vez de agregar +1 -1?
Pasa que el +1 no te sirve, porque el cuadrado se completa con -1