UTNianos

El siguiente ejercicio está, tanto en el libro de Modulo B 2012 (en el ejemplo de primer parcial), como en algunos parciales que andan dando vueltas:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]

Pensé que era fácil y no se como terminar de encararlo. Lo hago más o menos así:
\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right | \wedge \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]
\[0<\frac{5}{x-1} \vee 0 < -\left (\frac{5}{x-1} \right ) \wedge -3<\frac{5}{x-1} < 3\]

Pero después no se como atacarlo... Si en primer término paso x-1 multiplicando al 0, de ese lado me quedo sin incógnita, y 0<5 es obvio.
Del otro lado si podría hacerlo:
\[-3 < \frac{5}{x-1} \wedge \frac{5}{x-1} < 3\]

\[-3(x-1) < 5\wedge 5<3(x-1)\]

\[-3x+3<5 \wedge 5 <3x-3\]

\[-3x<2 \wedge 8<3x\]

\[x<-\frac{2}{3} \wedge x < \frac{8}{3}\]

Y hasta ahí da mi cabeza...
¿Alguna ayuda?

EDIT: Por cierto, desde ya, GRACIAS!

Creo que hasta acá venis bien:



Ahora viene lo complicado, pero razonando se saca. Tomemos la primera inecuacion:

\[0< \frac{5}{x-1}\]

Para que una division de mayor a cero (positivo), tanto el numerador como el denominador deben ser ambos positivos o ambos negativos. Como el numerador (5) es positivo, entonces el denominador debe ser positivo tambien. Entonces:

\[x-1>0\]

\[x>1\]

Fijate si con eso podes encarar el resto del ejercicio, cualquier cosa si no sale avisa, saludos!

Ahora si me suena mejor. Muchisimas gracias!

yo tengo una duda similar pero con algo más facil y no logro darme cuenta de mi error. No se si estoy arrancando mal o me mareo en el ejercicio.
\[X \leq 3X+2 \leq X+6 \] -----> RTA: S = {-1,2 }



\[X \leq 3X+2 \leq X+6\]

\[X \leq 3X+2\]
\[-2 \leq 3X-X\]
\[-2 \leq 2X \]

\[ -\frac{2}{2} \leq X \]



\[X \leq -3X+2\]
\[ -2 \leq -3X-X\]
\[ -2 \leq -4X\]

\[ \frac{1}{2} \geq X\]



\[3X+2 \leq X-6 \]
\[3X-X \leq -2+6 \]
\[2X \leq \frac{4}{2}\]

\[ X \leq 2 \]


\[3X+2 \leq -X-6\]
\[ 3X+X \leq -6-2\]
\[ 4X \leq -8\]
\[ X \leq \frac{8}{4} \Rightarrow 2\]

\[ X \leq 2\]

LO que hiciste mal es que lo tomaste como un modulo cosa que no es, fijate que llegaste a las soluciones pero tambien lo abriste como si fuera modulo y eso esta mal

Salvor, cuanto te dio ese ejercicio? porque yo lo encare de una forma un poco distinta y queria ver si el resultado era el mismo. Otra cosa, sabes como conseguir ese primer parcial del módulo B resuelto o los resultados? desde ya gracias!

fijate por aca http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-ine...#pid262921

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(15-10-2012 23:16)zapspares escribió: [ -> ]Otra cosa, sabes como conseguir ese primer parcial del módulo B resuelto o los resultados? desde ya gracias!

No se si esten en la fotocopiadora de campus o medrano, sé que finales resueltos tienen ahi, si andas cerca de cualquiera de las sedes podes acercarte y preguntarles