19-02-2012, 13:44
19-02-2012, 14:40
Ya está ser, ahora lo subo.... supongo que hay que demostrar que esa división de tan (a), no? 
19-02-2012, 14:42
dale julita 
, yo tambien lo hice pero hay algo que no me esta terminando de cerrar en el ultimo calculo que hice, asi que viendo tu resolucion seguramente me voy a dar cuenta del error que estoy cometiendo
, yo tambien lo hice pero hay algo que no me esta terminando de cerrar en el ultimo calculo que hice, asi que viendo tu resolucion seguramente me voy a dar cuenta del error que estoy cometiendo19-02-2012, 14:56
\[\frac{\tan(a+b)-\tan(b)}{1+\tan(a+b)\tan(b)}=\tan(a)\]
La única propiedad que usé fue:
\[\tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Lo fui haciendo por partes porque es bastante largo :
Entonces, en el numerador me queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}-\tan(b)\]
Denominador común:
\[\frac{\tan(a)+\tan(b)-\tan(b)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Cancelo los tan(b) del numerador y queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Ahora trabajo con el denominador:
\[1+\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}*tan(b)\]
Denominador común:
\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+(\tan(a)+\tan(b))*\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Distributiva en el numerador:
\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+\tan(a)\tan(b)+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Cancelo los tan(a)tan(b) y queda:
\[\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Uno el resultado del numerador con el denominador y queda:
\[\frac{\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}{\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}\]
Que es lo mismo que decir:
\[\frac{(\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b))*(1-\tan(a)\ tan(b))}{(1-\tan(a)\ tan(b))*(1+\tan^{2}(b))}\]
Cancelando (1-tan(a)tan(b)) queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1+\tan^{2}(b)}\]
Factor común tan(a)
\[\frac{\tan(a)*(1+\tan^{2}(b))}{1+\tan^{2}(b)}\]
Cancelo (1+tan^2(b))
Y queda: \[\tan(a)\].gif "=)")
Todavía no está listo, pero me mareé con el latex y necesito verlo así
ya va
Ahora sí, ya está y CREERÍA que bien...
La única propiedad que usé fue:
\[\tan(a+b)=\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Lo fui haciendo por partes porque es bastante largo
:Entonces, en el numerador me queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}-\tan(b)\]
Denominador común:
\[\frac{\tan(a)+\tan(b)-\tan(b)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Cancelo los tan(b) del numerador y queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(a)tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Ahora trabajo con el denominador:
\[1+\frac{\tan(a)+\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}*tan(b)\]
Denominador común:
\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+(\tan(a)+\tan(b))*\tan(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Distributiva en el numerador:
\[\frac{1-\tan(a)\tan(b)+\tan(a)\tan(b)+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Cancelo los tan(a)tan(b) y queda:
\[\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}\]
Uno el resultado del numerador con el denominador y queda:
\[\frac{\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}{\frac{1+\tan^{2}(b)}{1-\tan(a)\ tan(b)}}\]
Que es lo mismo que decir:
\[\frac{(\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b))*(1-\tan(a)\ tan(b))}{(1-\tan(a)\ tan(b))*(1+\tan^{2}(b))}\]
Cancelando (1-tan(a)tan(b)) queda:
\[\frac{\tan(a)+\tan(a)\tan^{2}(b)}{1+\tan^{2}(b)}\]
Factor común tan(a)
\[\frac{\tan(a)*(1+\tan^{2}(b))}{1+\tan^{2}(b)}\]
Cancelo (1+tan^2(b))
Y queda: \[\tan(a)\]
Todavía no está listo, pero me mareé con el latex y necesito verlo así
ya vaAhora sí, ya está y CREERÍA que bien...
19-02-2012, 15:19
Grande julita esta perfecto, yo me comi un signo en el final jeje por eso no me estaba dando