(21-02-2012 17:43)Feer escribió: [ -> ]Ju el 3:
\[f(x)=4.\int_{0}^{x}f^{2}(t)dt\]
Creo que te queda así:
\[F'(x)=4*2*f(x)*1\] Lo que sería la derivada.
\[f(1)=-2\]
Integro: \[8*f(x)\] te queda: \[8*\int f(x)dx\]\[8*\frac{f^2(x)}{2}\]
\[f(x)=8*\frac{f^2(x)}{2}\]
\[f(1)=8*\frac{f^2(1)}{2}=-2\]
\[f^2(1)=\frac{-2*2}{8}\]
\[f^2(1)=-\frac{1}{2}\]
Me hago un quilombo barbaro pensando y escribiendo directo con latex, pero fijate algunos despejes a ver si llegas a algo...
Calculo que Saga pasará si lo llega a saber o maty..
no entiendo ese ejercicio que hiciste feer,
LO LOGRE! hallé la funcion!!!!!!!! ahora lo subo vi
Se resuelve hallando el polinomio de Taylor
o eso creo...
Pol de T: \[f(x_{0})+f'(x_o)(x-x_{0})+\frac{f''(x_o)}{2!}(x-x_{0})^{2}\]
\[x_{0}=1\]
\[f(x_{0})=-2\]
\[f'(x) = 4.f^{2}x\]
\[f'(1) = 4.(-2)^{2}=16\]
\[f''(x)=4.2f(x)f'(x)\]
\[f''(1)=4.2(-2)16=-256\]
Y ahora reemplazo en el Pol de T
\[f(x)=-2+16(x-1)+\frac{-256}{2!}(x-1)^2\]
Resuelvo y me queda:
\[f(x)=-128x^{2}+272x-146\]
Entonces para comprobar reemplazo en x = 1 y me tiene que dar -2
\[f(1)=-128(1)^{2}+272(1)-146 = -2\]
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! wiiiiiiiiiii creería que está bien, al menos cumple las condiciones, ahora hagan el 4,5,6,7,8
Julita esa ecuacion que encontras , no verifica la condición
\[f'(x)=4f^2(x)\]
Si aplicamos el teorema fundamental obtenemos \[f'(x)=4f^2(x)\] haciendo \[y=f(x)\Rightarrow y'=4y^2=\frac{dy}{dx}\] , solo queda integrar y encontrar la función y
saludos
No entiendo el cambio:
4.y^2 = 4.f(x)^2
Y fijate a ver si encontrás una integral para eso...
Para mí no tiene nada que ver eso...
f'(x) es un número, y es lo mismo que: 4.f(x)^2 (que sería 16)