UTNianos

La consigna dice determine el conjunto solucion de la ecuacion... en (0;2pi)

Esta bien el tema es que 5/2 pi no pertenece al conjunto [0; 2pi), y que ademas no da -1 sino da 1, los resultados para -1 es 270º. Despues el arcseno 1/2 pi da 1 y no -1

Hasta
sen x = 0 o sen x = -1 venis perfecto. Lo ideal acá es no joder tanto con la calculadora, y ver en un grafico que ángulos cumplen las ecuaciones.



Para sen x = 0:

x=0 o x=pi (180°)

sen x = -1

x=3pi/2 (270°)

Entonces S={0,pi,3pi/2}

(20-02-2012 19:35)sentey escribió: [ -> ]Hasta
sen x = 0 o sen x = -1 venis perfecto. Lo ideal acá es no joder tanto con la calculadora, y ver en un grafico que ángulos cumplen las ecuaciones.



Para sen x = 0:

x=0 o x=pi (180°)

sen x = -1

x=3pi/2 (270°)

Entonces S={0,pi,3pi/2}

PERO NO DA ESO... DA 0;3/2 PI

pi no es solucion porque al elevarse al cuadrado se agregan soluciones impropias

3pi/2 es lo mismo que (3/2)pi, y tiene razon diegopedro, hay que probar todos los resultados

Los ángulos dentro de \[\left [0; \right 2\pi )\] cuyo resultado al aplicarles seno dan por resultado 0 o -1 son: 0, 180, y 270 o tambien expresados como 0, \[\pi \] y \[\frac{3\pi }{2}\]
Luego de obtenerlos, hay que comprobarlos con el sistema que armaste:


\[ \cos x -\sin x=1\]

\[ (\cos x)^{2}=(1+\sin x)^{2} \]


Al comprobarlo, vas a ver que \[\pi \] no respesta la igualdad

\[\cos 180-\sin 180\neq1\rightarrow -1-0\neq 1\]

Es por esto que la solución es: \[\left \{ 0, \right \frac{3\pi }{2}\}\]