26-02-2012, 18:34
28-02-2012, 02:45
Hola, para empezar ese "uno magico" la verdad no se de donde lo saca, por simple observacion del dibujo deducis que a=4, fijate que el punto B tiene coordenadas 11 y -4, este ultimo te la amplitud.
el 2 y el 14 sale del siguiente razonamiento, habras notado que el punto central tiene coordenas A=(8,0) , de este punto nos interesa el 8 unicamente, un mínimo de la función tiene coordenadas en
B=(11,-4) nos interesa solo el 11, fijate que la distancia del 8 al 11 son 3 unidades, la grafica es simetrica respecto del punto B entonces a la derecha del 11 hay otras 3 unidades, sumando en total
6 unidades, siendo la cota superior 14.
A la izquierda del punto A, por simetria de la grafica, también hay 6 unidades , siendo una cota inferior el 2.
Es por eso que cuando analizan el desfasaje de la funcion seno, y llegan a este punto
\[-\frac{c}{b}\leq x\leq \frac{2\pi-c}{b}\]
igualan la cota superior y la cota inferior a 2 y a 14. Se entendió ??
el 2 y el 14 sale del siguiente razonamiento, habras notado que el punto central tiene coordenas A=(8,0) , de este punto nos interesa el 8 unicamente, un mínimo de la función tiene coordenadas en
B=(11,-4) nos interesa solo el 11, fijate que la distancia del 8 al 11 son 3 unidades, la grafica es simetrica respecto del punto B entonces a la derecha del 11 hay otras 3 unidades, sumando en total
6 unidades, siendo la cota superior 14.
A la izquierda del punto A, por simetria de la grafica, también hay 6 unidades , siendo una cota inferior el 2.
Es por eso que cuando analizan el desfasaje de la funcion seno, y llegan a este punto
\[-\frac{c}{b}\leq x\leq \frac{2\pi-c}{b}\]
igualan la cota superior y la cota inferior a 2 y a 14. Se entendió ??
28-02-2012, 03:23
Gracias Saga
28-02-2012, 14:24
ya entendi de donde saca ese "1 mágico" que de mágico nada tiene, primero aplica modulo a toda la funcion para poder hallar la amplitud y asegurarse de que esta sea positiva despues saltea algunos pasos, ahi deberia expresar lo siguiente:
\[|g(11)|=|a\sin(11b+c)|=|a||\sin(11b+c)|\]
despues, deberia explicar que la funcion seno esta acotada entre -1 y 1 pero com estamos tomando el valor absoluto de la misma, independientemente del argumento, la maxima cota que puede tomar esa funcion es 1 entonces
\[|\sin(11b+c)|\leq 1\]
con lo cual
\[|g(11)|=|a\sin(11b+c)|=|a||\sin(11b+c)|=|a||1|=4 \to |a|=4\]
que seria la forma analitica de hallar la amplitud
\[|g(11)|=|a\sin(11b+c)|=|a||\sin(11b+c)|\]
despues, deberia explicar que la funcion seno esta acotada entre -1 y 1 pero com estamos tomando el valor absoluto de la misma, independientemente del argumento, la maxima cota que puede tomar esa funcion es 1 entonces
\[|\sin(11b+c)|\leq 1\]
con lo cual
\[|g(11)|=|a\sin(11b+c)|=|a||\sin(11b+c)|=|a||1|=4 \to |a|=4\]
que seria la forma analitica de hallar la amplitud
29-02-2012, 23:08
Che clarísimo viejo, te agradezco. Mañana el parcial, a seguir con los ejercicios