Okey gracias, si tenes un segundo te molesto con algo más, me podes orientar un poco en el problema: Calcule el ángulo de elevacion con el que debe ser lanzado un protectil con una velocidad inicial de 400 m/s para alcanzar un blanco situado sobre la horizontal del punto de lanzamiento a 5000m del punto de disparo.
Si hiciste un dibujo de la situacion la trayectoria que describe el objeto lanzado, corresponde a una parábola que parte desde el origen con una cierta velocidad inicial, planteamos las ecuaciones horarias para el movimiento en x e y
\[\\y=v_{0y}t-5t^2 \quad (1)\\v_f=v_{0y}-10t \quad (2)\\x=v_{0x}t \quad (3)\]
tambien sabes que
\[\\v_{0x}=v_0\cos \alpha \quad (4) \\v_{0y}=v_0\sin\alpha \quad (5)\]
despejamos (3) \[t=\frac{x}{v_{0x}}\] y la evuluamos en (1)
nos queda
\[y=\frac{v_{0y}}{v_{0x}}x-5\frac{x^2}{v^2_{0x}}\]
reemplazando en esta ecuacion (4) (5) obtenemos la ecuacion de la trayectoria que no depende del tiempo
\[y(x)=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}x-\frac{5}{v^2_0\cos^2\alpha}x^2\]
con eso ya podemos calcular el angulo pedido, sabes que el objeto cae en la coordenada x=5000 y cuando pasa esto la cordenada "y" vale 0 entonces, solo hay que hacer \[y(5000)=0\]
Te puede ser útil recordar la identidad
\[\sin 2\alpha=2\cos\alpha\sin\alpha\]
intentalo, cualquier duda chifla
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Pd: para una mejor organizacion en los mensajes del foro, por cada ejercicio nuevo es conveniente abrir otro treath
