(26-07-2014 16:54)Virus escribió: [ -> ] (03-03-2012 15:30)Saga escribió: [ -> ]Error 2) en el E4) me olvide el jacobiano de la transformación por lo que la integral es \[{\color{Red} \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2cos\theta}\int_{0}^{\sqrt{4-r^2}} zrdzdrd\theta=\frac{5\pi}{4}k}\]
si encuentran algun otro avisen....
A mi el E4 con los mismos intervalos me da 225k (La ultima integral me quedo 4cos^2(o)-2cos^4(o) con o de -pi/2 a pi/2 a alguien le quedo igual?
si los intervalos son los mismos.... verificalo con
wolfram
(26-07-2014 19:05)Saga escribió: [ -> ] (26-07-2014 16:54)Virus escribió: [ -> ] (03-03-2012 15:30)Saga escribió: [ -> ]Error 2) en el E4) me olvide el jacobiano de la transformación por lo que la integral es \[{\color{Red} \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{2cos\theta}\int_{0}^{\sqrt{4-r^2}} zrdzdrd\theta=\frac{5\pi}{4}k}\]
si encuentran algun otro avisen....
A mi el E4 con los mismos intervalos me da 225k (La ultima integral me quedo 4cos^2(o)-2cos^4(o) con o de -pi/2 a pi/2 a alguien le quedo igual?
si los intervalos son los mismos.... verificalo con wolfram
listo, era que mi calculadora en lugar de devolver pi devolvia 180 * 5/4 = 225
Consulta, cuando en los finales piden calcular un flujo y graficar indicando la orientación de una superficie... Exactamente que es lo q piden?
En este caso, con que yo les dibuje el cubo de -1 a 1 en Z y de 0 a 2 en X e Y, alcanzaba? O también hay que dibujar una normal? Se puede hacer al azar saliente en cualquier cara del cubo o hay que calcularla?
Gracias.
Básicamente es dibujar para que lado tomas la normal a la superficie.
Su uso critico es cuando calculas flujo por conveniente aplicación del teorema de la divergencia.
Por ejemplo si tenes que cerrar un paraboloide para aplicar Gauss. Si lo cerras con el plano Z=5 ponele, tenes dos posibles normales que son (0,0,1) o (0,0,-1).
Su uso ahí es critico porque vos tenes que tomar para Gauss los sentidos de las normales SALIENTES.
En cualquier otro caso, en el que calcules por definición, es solo algo gráfico que te piden...ya que cuando hagas las cuentas todo te va a dar (es más, cuando haces el gradiente ya estás indicando el sentido..)
En el E4, cómo llegan a los limites de integracion: -pi/2 a pi/2 ?
cos^-1 (0) = pi/2 ... en eso estamos de acuerdo.. pero porque el limite inferior no es 0?
Sale fácil gráficamente.
Pensa que vos tenes una esfera de radio dos centrada en el origen. La cual se intersecta con un cilindro de radio uno, el cual esta desplazado en uno sobre el eje X. Ahora referenciate en el origen para ver de donde a donde va tu ángulo (proyecta el cilindro sobre el plano xy). Si dibujas, vas.a tener una circunferencia de radio uno con centro en x=1 (esta circunferencia es la proyección de la intersección entre la esfera y tu cilindro). Parándote en el origen y empezando a trazar tus ro vas a ver que el angulo va desde -y hasta y.
Se entendió??? Estoy desde el cel y no tengo como graficartelo. Mas tarde subo una imagen
Ahí va la foto
(28-07-2014 03:16)Elsatrapal escribió: [ -> ]En el E4, cómo llegan a los limites de integracion: -pi/2 a pi/2 ?
cos^-1 (0) = pi/2 ... en eso estamos de acuerdo.. pero porque el limite inferior no es 0?
Puse en la resolucion como llegue a esos limites, observa que am2 termino cuando definiste la densidad de f , lo demas es todo curso de ingreso para los limites de integracion
, mira
\[\cos \theta>0\]
hasta ahi se entiende como llegue verdad?
luego te preguntas ¿en que cuadrantes la funcion coseno es siempre positiva? la respuesta , en el primer y cuarto cuadrante, y como no hay otra restriccion angular, entonces los limites para
tita van en los que puse en la resolucion.
Lo que dice santi aguito es correcto, solo hay que tener cuidado, la expresión \[(x-1)^2+y^2=1\quad *\] es equivalente a \[x^2+y^2=2x\quad **\]
si trabajas con * tenes que tomar centro en (1,0) y medir el angulo desde ahi , si trabajas con ** tomas centro en el origen y haces lo que dice santi aguito, los limites de tita no van a ser iguales
segun con cual ecuacion del cilindro estes trabajando , pero si el resultado, asi que mucho cuidado cuando tengas cilindros o esferas trasladadas del origen
Holaa, una consulta. Yo en el E3 tomé la normal (-1,0,0) porque la parametrización de la curva es en sentido horario, por lo que tenía entendido que la normal es entrante. Entonces la circulación me dio -24 pi en vez de 24 pi. Es correcto lo que digo?
Gracias!!
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(24-02-2015 08:29)Liebe escribió: [ -> ]Holaa, una consulta. Yo en el E3 tomé la normal (-1,0,0) porque la parametrización de la curva es en sentido horario, por lo que tenía entendido que la normal es entrante. Entonces la circulación me dio -24 pi en vez de 24 pi. Es correcto lo que digo?
Gracias!!
porque decis que va en sentido horario ?
Me equivoque!! Lei horriblemente 2pi <= u <= 0 entonces pense que era sentido horario. No dije nada!!!