UTNianos

Hola..

Necesito saber las respuestas a estos 3 ejercicios:

1) Determinar la funcion de la funcion afin que es tangente a la funcion real \[F(x,y)=2xy^2\] en el punto \[(1,1,1) \in R^3\]. Una vez obtenida la misma evaluarla en el punto \[(2,3)\], es decir, obtener \[A(2,3)..\]

2) Dada la trayectoria \[g(t)=(at, t^2 - bt + c)\] con \[a, b , c\in\mathbb{R}\quad a,b\neq 0\], calcular para que valor de t la velocidad instantanea es maxima.

Gracias..

Edite tu mensaje para hacerlo mas visible, tenia algunos errores de parseo con latex.

1) Si hacemos \[z=F(x,y)\] el punto (1,1,1) no pertenece a esa superficie, en tal caso no existe una funcion afin en ese punto que sea tangente a esa superfiicie, esta bien el enunciado??

2) toma en cuenta que las ecuaciones parametricas de esa función son de la forma

\[g:R\rightarrow R^2/g(t)=(x(t),y(t))\]

con

\[\\x(t)=at\\\\y(t)=t^2-bt+c\]

la velocidad maxima se da cuando \[y'(t)=0\Rightarrow t=\frac{b}{2}\]