UTNianos

tengo este ejercicio que estoy seguro que hay que usar la tabla de la distribucion Chi cuadrada pero en clase no expliaraon NADA DE NADA sobre como se usa..
se que la Sn-1 sigue una distribucion chi cuadrada(o sea no es la de gauss, es otra) pero nose bien como usarla.

15)Se sabe que la distribucion del espesor de un material plastico es normal con una desviacion estandar de 0.01 cm
Una muestra aleatoria de 25 piezas de este material dio como resultado una desviacion estandar de 0.015 cm
a) ¿cual es la proba de que la Varianza Muestral sea igual o mayor a 0.000225 cm^2?
b)¿que se puede decir conr especto a la variacion del proceso?


para el pto a) plantie:
P( (Sn-1)^2 > 0.000225) = ???????????????

un compa hizo algo asi:
P( (Sn-1)^2 > 0.000225) = P( (n-1)*(Sn-1)^2 / sigma > (n-1) * 0.000225/sigma ) donde n= 25, sigma = 0.01
P( (Sn-1)^2 > 0.000225) = P( chi^2 > 54)

y despues nose como saca un valor de la tabla chi supongo... Por favor como funcionas esto!!
alguein que me salve XD
muchas gracias!!

Mira, los cálculos no los voy a poder hacer porque no tengo con que en este momento, pero te tiro una idea por donde va el problema.
Lo que hizo tu compañero (hasta donde yo se esta bien) es calcular el la probabilidad de que el estadístico (Sn-1)^2 sea mayor a 0.000225. Pero la distribución de probabilidad para el estadístico si una distro ji o chi cuadrada con v=n-1 grados de libertad, en el ejemplo 24
Luego a fin de convertir (Sn-1)^2 en chi^2 multiplico y dividió por lo mismo en ambos miembros.
Después mándate a una tabla como esta : http://www.frm.utn.edu.ar/estadistica/d ... adrada.pdf , si queres encontrar P( chi^2 > 54) (para los nros que tenes me parece que 54 es un poco mucho), buscas en la tabla que te di en la fila 24 (g.d.l) el área que te deja a la derecha el valor que buscas. V.g.: para P( chi^2 > 54) la proba es menor que 0,001 porque en la tabla llega hasta 51 y pico. Entonces busca otra tabla que llegue a 54 o hay otras tablas que te dan el valor de 0 a chi^2 en lugar del area a la derecha, para las cuales P( chi^2 > 54) = 1-P( chi^2 < 54).
Bueno espero que este galimatias haya servido de algo. Esto fue distribución chi cuadrada para probabilidad y estadística y espero que les haya gustado.

jajaj gracias creo que al final lo resolvi :P

No, esperen, yo no entendi. De dónde deducen que ese ejercicio se resuelve con chi cuadrada?? Si dice que es Normal?
En mi curso la profesora tampoco le dio bola a esta distribucion, asi como tampoco a la Gamma

Porque justamente la distribución chi se usa para estimar la varianza y el desvío estándar (no importa que diga dist normal).
[url]
https://www.itescam.edu.mx/principal/sy ... r27622.DOC[/url]
Capaz el documento ese te ayude, tiene ejemplos de ejercicios.

Saludos!