Hola , tengo una duda con este ejercicio, (no termino de entender trigonometria, asi que si de paso alguien conoce alguna buena guia en internet se lo agradeceria)
\[2^{1-cosX}= \sqrt{2}\]
PARA TODO X ENTRE 0 y 2PI INCLUSIVE.
Como se resolveria? Gracias!
mientras no me equivoque...
\[2^{1 - cosx}= \sqrt{2}\]
\[2^{1 - cosx}= 2^{1/2}\]
Como las bases son iguales!
\[1 - cosx= 1/2\]
\[ - cosx= 1/2 - 1\]
\[ - cosx= -1/2 \]
\[ cosx= 1/2 \]
y ahi escribis el intervalo de los x que satisfacen!
Hola si acomodamos un poco la expresion nos queda
\[2^{1-\cos x}=2^{\frac{1}{2}}\]
bases iguales, implican exponentes iguales, entonces
\[1-\cos x=\frac{1}{2}\]
finalmente
\[x= arcos(0.5)=60=\dfrac{\pi}{3}\]
el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante, entonces para hallar la otra solucion hacemos \[360-60=300=\frac{5\pi}{3}\]
Lo entendes ??
Edit: caro me ganaste de mano 
(11-03-2012 23:54)Saga escribió: [ -> ]Hola si acomodamos un poco la expresion nos queda
\[2^{1-\cos x}=2^{\frac{1}{2}}\]
bases iguales, implican exponentes iguales, entonces
\[1-\cos x=\frac{1}{2}\]
finalmente
\[x= arcos(0.5)=60=\dfrac{\pi}{3}\]
el coseno es positivo en el primer y cuarto cuadrante, entonces para hallar la otra solucion hacemos \[360-60=300=\frac{5\pi}{3}\]
Lo entendes ??
Edit: caro me ganaste de mano
Hola! entendi salvo la ultima parte... No entendi muy bien como pasaste de 300 a 5/3*PI ... Pero muy buena la explicacion igual! , solo me quedo duda con eso.Muchas gracias!
Una regla de 3 simple
180------> pi
300------>x=300pi/180=5/3pi
lo entendes ?
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!!!