Debe ser una boludez pero no me sale
Desde un globo que esta a 240m del suelo y asciendo a 6m/s, se deja caer un objeto. Calcular suponiendo nulo el rozamiento con el aire
a) la altura max alcanzada por el objeto y la posicion del globo en ese instante
b) La posicion y la velocidad del objeto al cabo de 6 segundo
c) a que distancia del globo se encuentra el objeto en el instante 6 segundos. rta: 180m
el punto c) es el que tengo dudas
, la ecuacion horaria es
\[y(t)=-5t^2+6t+240\]
alguna sugerencia
Me parece que si calculas la altura del globo a los 6 segundos desde los 240m y calculas la posicion del objeto a los 6 segundos a partir de los 240m ahi conseguís la distancia..
Gracias fir, sep intente pero no da, hay algo que me estoy olvidando
Solucionado, al final era como vos decias firr
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Recién lo veo, y pasó bastante tiempo pero igual lo contesto por si alguno tiene problemas con este ejercicio.
Cuando se suelta el objeto desde el globo, el objeto sigue con la misma velocidad que tenía el globo, así que sigue subiendo hasta que llega al punto máximo y empieza a bajar.
Punto A:
La ecuación de la posición es:
x(t) = 240 m + 6 m/s * t - 5 m/s^2 * t^2
La ecuación de la velocidad es:
v(t) = 6 m/s - 10 m/s^2 * t
Partiendo de estas ecuaciones:
1) Se obtiene el tiempo que tarda el objeto tener velocidad 0.
v(t) = 0 = 6 m/s 10 m/s^2 * t => t = 0.6 s
2) Se calcula x(t) con el tiempo obtenido.
x(0.6s) = 240 m + 6 m/s * 0.6 - 5 m/s^2 * (0.6 s) ^2 = 241.8 m
3) Para calcular la altura del globo:
x(0.6s) = 240 + 6 m/s * 0.6 = 243.3 m.
Punto B:
Para esta parte, se utilizan nuevas ecuaciones horarias pero teniendo en cuenta que la altura máxima, 241.8 m, es la altura inicial y que se llevan 0.6 s, por lo que hay que calcular cuánto bajó en 5.4 segundos con velocidad inicial 0.
x(5.4 s) = 241.8m - 5 m/s^2 * (5.4 s) ^2 = 96 m.
v(5.4 s) = -10 m/s^2 * (5.4 s) = -54 m/s.
Punto C:
Se obtiene la altura del globo al instante 6 segundos y se le resta la altura obtenida en el punto B.
x(6s) = 240 m + 6 m/s * 6 s = 276 m.
276 m - 96 m = 180 m.