UTNianos

Holas, pregunto alguien sabe como resolver este ejercicio

Un móvil recorre la tercera parte de su recorrido a 108 km/h (1) y el resto a 72 km/h. (2) Hallar su rapidez media

lo que plantee fue lo siguiente

\[\Delta x=\dfrac{1}{3}\Delta x+\dfrac{2}{3}\Delta x\quad \wedge\quad \Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2\]

Para (1) planteo la definicion

\[v_m=\dfrac{\dfrac{\Delta x}{3}}{\Delta t_1}=108\Longrightarrow{}\]

para (2)

\[v_m=\dfrac{2\dfrac{\Delta x}{3}}{\Delta t_2}=72\]

pero ahora no se como continuar :banghead: ¿alguna ayuda?

Hola Saga,

Rapidez media: \[v_m = \dfrac{x_2 - x_1}{t_2-t_1} = v_2 - v_1 \]

\[v_1 = 108 \frac{km}{h} = 30 \frac{m}{s}\]

\[v_2 = 72 \frac{km}{h} = 20 \frac{m}{s}\]

\[v_m =\dfrac{2}{3}.20 \frac{m}{s} - \dfrac{1}{3}.30 \frac{m}{s} = 84 \frac{km}{h}\]

CAsi seguro que es eso. Cualquier cosa avisá si hay error y me fijo. Saludos!

(01-04-2012 02:01)matyary escribió: [ -> ]Hola Saga,

Rapidez media: \[{\color{Red} v_m = \dfrac{x_2 - x_1}{t_2-t_1} = v_2 - v_1} \]

\[v_1 = 108 \frac{km}{h} = 30 \frac{m}{s}\]

\[v_2 = 72 \frac{km}{h} = 20 \frac{m}{s}\]

\[{\color{Blue} v_m =\dfrac{2}{3}.20 \frac{m}{s} - \dfrac{1}{3}.30 \frac{m}{s}} = 84 \frac{km}{h}\]

CAsi seguro que es eso. Cualquier cosa avisá si hay error y me fijo. Saludos!

Gracias maty, pero me queda dos dudas, que las remarque en colores, si la definicion es lo que esta en rojo? como cancelaste los tiempos 1 y 2 en lo que remarque con azul ?? la respuesta en la guia da 81

Aparte ni siquiera da ese resultado. Una bestialidad lo que hice, perdón.
Lo pensé, no de otra forma ahora sino que pensé cosa que no hice a las 3 de la mañana Jaja. Suponé que:

\[X: \; total \; del \; recorrido.\]

Vos sabés que \[\frac{1}{3}X\] es recorrido a \[108\frac{km}{h}\].

También te dan como dato que \[\frac{2}{3}X\] es recorrido a \[72\frac{km}{h}\].

\[v_m = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}\] siendo \[v_m\] la rapidez media.

\[x_1=\frac{1}{3}X \wedge x_2=\frac{2}{3}X\]

\[x=\frac{v}{t} \to t_1 = \frac{v_1}{x_1} = 90X \; s^{-1} \wedge t_2 = \frac{v_2}{x_2} = 30X \; s^{-1} \]

\[v_m= \frac{\frac{2}{3}X - \frac{1}{3}X}{30X - 90X} \; \frac{m}{s} = -\frac{1}{180} \; \frac{m}{s}\]

Bueno, ahora me parece coherente. Sin embargo no llego al resultado correcto.

Está mal, lo que hice yo es velocidad media. Distinto a rapidez media.

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No se me ocurre... sino en un rato pienso en algo lo escribo.
Cuesta esta mierda eh, me voy a morir sin dominar la física.

Gracias por tu ayuda maty , ya no te rompas el coco al fin salio

Cómo es al final?

De las ecuaciones que plantee despejando convenientemente obtenemos

\[\Delta t_1=\frac{\Delta x}{3\cdot108}\quad \Delta t_2=\frac{2\Delta x}{3\cdot 72}\]

y ademas considerando que

\[\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2\]

reemplazando los \[\Delta t_{1,2}\] por los valores correspondientes y operando de manera habitual obtenes el resultado

Apa, un poco rebuscado en cuanto al concepto. Por suerte esas cosas no se toman en los exámenes Jaja
Yo lo había confundido con la velocidad media

Si bastante conceptual, es medio rebuscado entenderlo al 100% fisica, pero bueno creo que voy mejorando. solo espero aprobar este cuatri, materia gracias por tu ayuda maty
Podrian ponerlo en un final o parcial nada se descarta. Por suerte vos ya no te tenes que preocupar por fisica 1 jejeje

Ojalá te la saques de encima, es una materia bastante rompebola.
Por suerte las físicas que le siguen a ésta no tienen nada que ver Jaja

Rapidez media= distancia recorrida / tiempo empleado (magnitud escalar)



*Paso km/h a m/s

v1: 180 [km/h] /3.6 = 30m/s mas abajo explico el pasaje
v2: 72 [km/h] /3.6 = 20m/s


*Despejo tiempo de la formula de rapidez media:
Rap med= distancia/tiempo

entonces: [tiempo= distancia/vel.] la usaremos mas adelante


Recorrido uno igual a un tercio de x, recorrido dos igual a dos tercios de x


x1= X/3 y x2= 2X/3


Entonces : [tiempo= distancia/vel.]



t1= [(x/3)]m / 30 m/s metro sobre metro luego se simplifica y queda 1/1/s que es igual a s= segundos.


t2= [(2x/3)]m / 20 m/s Hasta acá lo mas difícil, el resto es solo despejar




poniendo todo en la formula de rapidez





saco factor común 60 el dos sale de 60/30 y el 3 sale de 60/20 y queda



8X/3 [m] 8X 2X
-------- = ------ = ------- [s]= [m/m/s] queda 1/1/s ,por lo que nos da la unidad [s]
60 [m/s] 3 . 60 45




Volviendo a la formula de rapidez:



rapidez = X [m]
-------------------------- ya nos da una idea de la dimension [m/s]
2X
------ [s]
45


Resolviendo:

45 . X [m] simplificamos X ( por esto no nos dieron el valor)
Rapidez= -------------------
2. X [s]



Resulta: 42/2 = 22.5 [m/s] ahora lo pasamos a km/h (multiplicando por 3.6 que resulta de los seg en una hora (60*60)/ a los metros 1km =1000 , por lo tanto 3.6= 3600/1000)


Rapidez= 22.5 [m/s] . 3.6 dejo por aca esto 3600 seg. 1 Km 3.6 [s. Km]
--------- . --------------= -------
1 [Hs.] . 1000 [m] [Hs.m]


el análisis dimensional queda de esta formula queda: 22.5 [m] multiplicado 3.6 [s.Km]= mas abajo
-----------------------------------
[s] . Hs . m



m . s .Km.
-----------------------= simplifico metro con metro, segundo con segundo y queda KM sobre Hora.

s. Hs . m.



Resultado
Rapidez = 22.5 por 3.6 = 81Km/h.

wave:
pd.No se como hacer que queden bien ordenadas las formulas.


Link para ver la resolución esta en Km/h: resolucion sin cambio de unidades

Link de resolución con menos detalles en m/s: Resolucion en m/s. NO tomar en cuenta lo rojo