08-04-2012, 18:57
Hola amigos, estoy arrancando la unidad de Topologia. En cuanto a teoria, creo haber agarrado bien los conceptos. Pero bueno, vieron como es esto, una cosa es entender al profesor y todo lo que dijo y, cosa diferente es sentarse a realizar los ejercicios por tu cuenta.
El problema por el que les estoy escribiendo es cuando hay que hacer un estudio de los conjuntos de nivel. Para realizar hay que igualar la funcion a una constante C de manera tal de poder solo considerar un conjunto de puntos donde la funcion es constante.
En cuanto a lo algebraico, se que se iguala la funcion a una variable constante , pero despues no entiendo como hay que proseguir el ejercicio.
Miren el siguiente ejercicio ( lo encontre resuelto en un blog que igual no lo entiendo)
05.a f(x,y) = xy-2
xy-2=c // lo igualo a una constante
2 opciones
* xy=c+2 , si c=-2 xy=0 son los ejes cartesianos
* y= (c+2)/x x≠0 es una hiperbola rotada ( no entiendo porque es una hiperbola si no tiene la forma generica de la hiperbola
Para los que no se acuerdan ( como yo ) , la formula es:
\[\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \] o \[\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\]
O sea, guiandome masomenos por la resolucion del ejercicio , ( se encuentra aca http://analisis2.wordpress.com/category/...topologia/ ) , hay que igualar a una constante y despues me fijo para que valores de la constante y de la variables x e y que superficie o curva sale . es asi?
Un saludo a todos
El problema por el que les estoy escribiendo es cuando hay que hacer un estudio de los conjuntos de nivel. Para realizar hay que igualar la funcion a una constante C de manera tal de poder solo considerar un conjunto de puntos donde la funcion es constante.
En cuanto a lo algebraico, se que se iguala la funcion a una variable constante , pero despues no entiendo como hay que proseguir el ejercicio.
Miren el siguiente ejercicio ( lo encontre resuelto en un blog que igual no lo entiendo)
05.a f(x,y) = xy-2
xy-2=c // lo igualo a una constante
2 opciones
* xy=c+2 , si c=-2 xy=0 son los ejes cartesianos
* y= (c+2)/x x≠0 es una hiperbola rotada ( no entiendo porque es una hiperbola si no tiene la forma generica de la hiperbola
Para los que no se acuerdan ( como yo ) , la formula es:
\[\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 \] o \[\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\]
O sea, guiandome masomenos por la resolucion del ejercicio , ( se encuentra aca http://analisis2.wordpress.com/category/...topologia/ ) , hay que igualar a una constante y despues me fijo para que valores de la constante y de la variables x e y que superficie o curva sale . es asi?
Un saludo a todos