Bueno, básicamente eso. El ejercicio es el nro. 23 de la guía de ejercicios de calor y termodinámica.
El enunciado dice:
Se calienta un gas ideal a volúmen \[V_1\] constante, desde la presión inicial \[P_1\] hasta que se duplica la presión, luego se expande isométricamente hasta que su presión alcanza el valor inicial y luego se disminuye el volúmen manteniendo la presión constante, hasta el valor primitivo del volúmen completando así un ciclo cerrado. Si \[P_1=101\;KPa\] y \[V_1=15\;L\], determinar:
a) Representar este ciclo en ejes \[P-V\] y calcular el trabajo total realizado por el gas al cabo del ciclo.
b) Calcular la variación de energía interna y el calor absorvido por el gas al cabo del ciclo.
A continuación, va mi resolución (incompleta). Me quedan las expesiones matemáticas\[^{(*)}\] en función de \[V_2\]. O me estoy olvidando un concepto, o es algo pavo que no logro darme cuenta. Si alguien me ayuda le estaré agradecido.
\[^{(*)}\] "A veces mal llamadas fórmulas", Rotstein.
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Alguien me ayuda? Por favor
En donde calculás el trabajo entre B y C, nRT no es igual al producto de los deltas, sino al producto del volumen y la presión en ese estado, es decir P2*V1.
Para hallar el trabajo entre B y C lo que podés plantear es lo siguiente. Para el estado B, la ecuación de gas ideal es:
\[P2V1=nRT\Rightarrow V1=\frac{nRT}{P2}\]
Para el estado C, la temperatura es la misma que en B porque es una transformación isotérmica, entonces:
\[P1V2=nRT\Rightarrow V2=\frac{nRT}{P1}\]
Dividiendo V2 por V1:
\[\frac{V2}{V1}=\frac{nRT/P1}{nRT/P2}=\frac{P2}{P1}\]
Entonces con esta igualdad podés calcular el trabajo entre B y C porque ya tenés todos los datos:
\[L_{BC}=P_{2}V_{1}ln(\frac{P2}{P1})=2P_{1}V_{1}ln(2)=2*101\, kPA*15\, l*ln(2)=2100,23\, J\]
Ahora, para el otro trabajo que te falta:
\[nRT=P_2V_1=P_1V_2\Rightarrow \frac{V1}{V2}=\frac{P1}{P2}\]
De ahí podés despejar V2 y hallar el trabajo entre C y A. Después lo sumás al otro trabajo y tenés el L del ciclo que es igual al Q del ciclo.
- Off-topic:
- Qué prolijidad, mis cuadernos son todo lo contrario a eso xD.
Saludos.
Hola pablo.m, antes que nada gracias por responder.
Lo de la variación fue un invento mio para ver si llegaba al rtdo. de la guía Jajaja (me olvidé de borrarlo).
Con respecto al valor de \[V_2\], haciendo el despeje que vos planteaste se llega a que \[V_2=2V_1\]
Calculando el trabajo del ciclo llego a \[L_{(CICLO)}=5130 \; J\] y en la guía dice \[590 \; J\]
\[KPa.L=J\] no???
- Off-topic:
- Gracias por lo de la prolijidad, el hacer varios cuadernos de caligrafía para dibujo técnico en el colegio me dejó traumado Jaja
Sí, V2 es el doble del V1. Lo de KPa por litro = Joule está bien, fijate si no tenés mal algún signo, el trabajo entre C y A da -1515 J (es negativo porque el gas se comprime), entre A y B es cero y entre B y C da 2100,23 J (positivo porque se expande), y sumándolos te da el resultado de la guía.
Saludos.
Ahhh claro. Que bronca me da quedarme trabado en un ejercicio. Muchas gracias, creo que no hubiera aguantado un día más sin saber resolverlo Jajaja Gracias!
Sos re prolijo chabon!
Mis apuntes parecen escritos en arameo por un medico borracho
Jajajaja
Hay que tener paciencia y tiempo para copiar, en clase cuando dictan no me queda tan bien...
Creo que en un rato subo otro ejercicio, estoy teniendo algunos problemas con los principios de termodinámica... el error principal fue no darme cuenta que el trabajo del trayecto \[\overline{CA}\] es negativo porque el se comprime.
(13-04-2012 00:16)pablo.m escribió: [ -> ]En donde calculás el trabajo entre B y C, nRT no es igual al producto de los deltas, sino al producto del volumen y la presión en ese estado, es decir P2*V1.
No entiendo porque el P2*V1 lo reemplazas por nRT , si bien entendi que si despejas n = PV/RT , pero ese PV , corresponde al intervalo BC , si vos pones P2*V1 , te estas quedando en B
,
(23-04-2012 16:17)nanohueso escribió: [ -> ] (13-04-2012 00:16)pablo.m escribió: [ -> ]En donde calculás el trabajo entre B y C, nRT no es igual al producto de los deltas, sino al producto del volumen y la presión en ese estado, es decir P2*V1.
No entiendo porque el P2*V1 lo reemplazas por nRT , si bien entendi que si despejas n = PV/RT , pero ese PV , corresponde al intervalo BC , si vos pones P2*V1 , te estas quedando en B ,
\[n\] es siempre el mismo, \[T\] es constante en el trayecto \[\overline{BC}\] y \[R\] es una constante, por ende...
\[n=\frac{P_2.V_1}{R.T} \to P_2.V_1=n.R.T\]
No sé si era eso lo que preguntabas. Saludos!
(23-04-2012 23:21)matyary escribió: [ -> ] (23-04-2012 16:17)nanohueso escribió: [ -> ] (13-04-2012 00:16)pablo.m escribió: [ -> ]En donde calculás el trabajo entre B y C, nRT no es igual al producto de los deltas, sino al producto del volumen y la presión en ese estado, es decir P2*V1.
No entiendo porque el P2*V1 lo reemplazas por nRT , si bien entendi que si despejas n = PV/RT , pero ese PV , corresponde al intervalo BC , si vos pones P2*V1 , te estas quedando en B ,
\[n\] es siempre el mismo, \[T\] es constante en el trayecto \[\overline{BC}\] y \[R\] es una constante, por ende...
\[n=\frac{P_2.V_1}{R.T} \to P_2.V_1=n.R.T\]
No sé si era eso lo que preguntabas. Saludos!
Justo ayer a la noche , le pregunte a un amigo y me dijo exactamente lo mismo.
Muchas gracias por la respuesta!
saludos!
(23-04-2012 23:21)matyary escribió: [ -> ] (23-04-2012 16:17)nanohueso escribió: [ -> ] (13-04-2012 00:16)pablo.m escribió: [ -> ]En donde calculás el trabajo entre B y C, nRT no es igual al producto de los deltas, sino al producto del volumen y la presión en ese estado, es decir P2*V1.
No entiendo porque el P2*V1 lo reemplazas por nRT , si bien entendi que si despejas n = PV/RT , pero ese PV , corresponde al intervalo BC , si vos pones P2*V1 , te estas quedando en B ,
\[n\] es siempre el mismo, \[T\] es constante en el trayecto \[\overline{BC}\] y \[R\] es una constante, por ende...
\[n=\frac{P_2.V_1}{R.T} \to P_2.V_1=n.R.T\]
No sé si era eso lo que preguntabas. Saludos!
uhuh la puta segun Leone esto no se podia hacer (segun los conceptos que el explico)
o yo entendi re mal jajajaj
la concha de la lora hace 1 hora que estaba con este ejercicio que no me saliaaaaaaaaaaaaaaa
y encima sabia esto pero pense q no se podia
LA CONCHA DE TU MADRE ALL BOYS !!!
gracias
che en la guia mia dice que da 590 y me da 585
y me dan los 2 L iguales que ahi, 2100 y 1515
aparte 2100 - 1515 = 585
que onda ??