UTNianos

Hola, estaba resolviendo los ejercicios de la guía y me trabé con uno que parece sencillo pero no se por donde encararlo, si alguno me puede ayudar me vendria genial.

- El tiempo de vida, en miles de horas, de una lámpara es una variable aleatoria con densidad:

f(x) = { -6x^2 + 18x - 12 si 1< x< 2

0 para otro x

Halle la probabilidad de que una de tales lámparas, que está colocada en un equipo, tenga que cambiarse durante las primeras 1200 horas de operación.

Desde ya muchas gracias!

Off-topic:

Me pasás el número de ejercicio y en qué unidad está? Recuerdo que alguna vez lo hice, así agrego en el título del topic

Te lo muevo a Ciencias Básicas!!

Hola,


Se trata de una variable aleatoria continua. Por ende vas a tener que integrar.


Si mal no recuerdo la probabilidad de \[f(x)\] entre \[a \wedge b\] es igual a:

\[P(a \leq x \leq b)=\int^{b}_{a} f(x).dx\]


Entonces, mirando la función de densidad estás en condiciones de plantear la probabilidad pedida.

\[P(x \leq 1200) = \int^{1200}_{1000} (-6x^2 + 18x - 12).dx = \]

\[=\int^{1200}_{1000} (-6x^2 + 18x - 12).dx=\]

\[=(-2x^3+9x^2-12x)|^{1200}_{1000}=\]

...Y reemplazás los valores hasta llegar al resultado.

Sin multiplicar maty.
Por x multiplicas para obtener la esperanza..

(29-04-2012 13:25)Feer escribió: [ -> ]Sin multiplicar maty.
Por x multiplicas para obtener la esperanza..

Tenés razón, justo lo estaba mirando en wikipedia. Ya edité Jajaja

Off-topic:

Después vemos que onda el tp de info, disculpame que desaparecí pero estoy hasta las manos con física