gracias por la respuesta saga, pero tengo nuevas inquietudes
por ejemplo en la respuesta del ejercicio 21, c) dice:
x = 3
z = 1
pero en mi respuesta me da
x = 3
y = 2 - t
z = 1
tomando como r = ( 3, 2, 1 ) + t(0 , 1, 0 )
porq tengo esa respuesta del y = 2 - t.. ? se que es paralelo al eje de ordenadas pero eso no quiere decir que el vector R no tenga componente en "Y" y por eso lo tenga q descartar asi sin mas.. o SI ? jaja
Ahora te entendi lo que me quisiste decir con que puedo tomar los componentes de un vector A paralelo a un vector B. Claro la unica diferencia entre los dos vectores sera el Alfa que me indicara la distancia entre los dos vectores unicamente y con sus componentes son multiplos entre si.
Pero la profesora me comento que el vector normal de un plano es un vector libre, y navegando por la web, la conclusion es que al hacer el producto vectorial me da infinitos vectores perpendiculares al plano y de ahi viene el vector libre no es asi ? ( por definicion que el vector libre es un conjunto de vectores fijos con las mismas caracteristicas tanto modulo, direccion y sentido ). Entonces si tengo una recta perpendicular que corta al plano, el vector director ( otro vector libre ) siendo paralelo al vector normal, el vector director toma las componentes del vector normal porque como los dos vectores son libres voy a tener infinitos vectores fijos que coincidiran entre si sobre el plano ( de que los dos vectores coinciden me lo dijo la profe sin decirme la razon del por que ) con la unica diferencia de sus modulos que en este caso no me importaria creo.
En conclusion te quise decir que pense que la unica forma de que un vector tome los componentes de otro vector es que tenian que ser entre un vector perpendicular al plano y otro vector perpendicular al plano.
Mi problema principal es que no logre entender sobre 2 vectores paralelos en el espacio sin que ningun plano lo contenga. Para dar un ejemplo,
tengo los vectores u y v, y un plano pi. u no es paralelo a v, v no es paralelo a u, u y v son paralelos al plano pi, entonces el vector perpendicular del productor vectorial de u y v es igual a la norma del plano pi. No tengo idea del por que es igual... yo se que son paralelos el vector perpendicular al vector u y v, y la norma pero ahi tengo 2 vectores en el espacio... no tengo idea de como lo esta tomando los componentes.
SI yo digo que el producto vectorial de u y v me da ( 1,2,1 ), entonces la normal tendria q ser ( 1,2,1 ) tambien ? pero la formula me decia:
y el alpha se estaria anulando y no entiendo el por que. Si el alpha me indica la distancia entre los dos vectores, ahi me estan diciendo que no hay distancia.. entonces esta uno arriba del otro pero por arte de magia casi
Aun asi no entiendo porque no me da igual que la respuesta de la guia. ME ESTA MATANDO jaja
P.D: Te comento que hice casi todos los ejercicios hasta ahora de algebra pero varios de ellas lo hice muy mecanizado y esta curiosidad me parece que es clave porque se repite una y otra vez en los ejercicios.