Hola,
¿Alguien me podría ayudar con el siguiente ejercicio? Parece sencillo pero no tengo la más pálida idea de cómo hacerlo. Les agradezco de antemano.
Ejercicio 5: Calcule la densidad de potencia calorífica que fluye por una lámina de aluminio de \[2 mm\] de espesor (\[k_{AL}= 209,3 \; W/m K\]) si la diferencia de temperatura entre sus lados es de \[20ºC\].
- Off-topic:
- Es uno de los tantos que mandó Rotstein
Ya está, me salió.
\[\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{w}{m^2} \]
Gracias igual por su ayuda
- Off-topic:
- Pueden cerrar el topic!
(01-05-2012 20:38)gonnza escribió: [ -> ]subi la resolucion 
Es esa insignificante línea que planteé en mi post anterior.
\[\Delta T=20K\]
\[k=209,3 \; \frac{W}{mK}\]
\[L=0,002 m\]
Todo eso lo reemplazás en la siguiente ecuación llegando así al resultado:
(01-05-2012 19:27)matyary escribió: [ -> ]\[\delta \Phi_Q=k\frac{\Delta T}{L}=2.1 \times10^6 \frac{W}{m^2} \]
\[\Phi _{Q} = -kS\frac{dT}{dl}\]
\[\Phi _{Q} \]: Potencia calorífica, flujo calórico, corriente térmica.
Como en nuestro ejercicio no utilizamos los diferenciales nos basta con:
\[\Phi _{Q} = -kS\frac{\Delta T}{L}\]
\[\Delta T\]: Diferencia entre la temperatura final e inicial de la lámina de longitud L (Tf\[< \]Ti dado que el la transmisión de energía térmica fluye de la fuente de mayor temperatura a la de menor)
Quiere decir que\[\Delta T = Tf - Ti = - (Tcaliente - Tfrio)\] Donde Tcaliente = Ti (al comienzo de la lámina) y Tfrio= Tf (al final de la lámina)
\[S\]: Superficie de la lámina (que transmite energía térmica)
\[L\]: Longitud (en este ejercicio sería el espersor de la lámina)
\[k\]: Coeficiente de conductividad térmica
Dado que queremos calcular la densidad de potencia calorífica, es decir, el flujo calórico por unidad de superficiece:
\[\frac{\Phi _{Q}}{S} = -k\frac{\Delta T}{L} \]
\[\delta \Phi _{Q} = \frac{\Phi _{Q}}{S}\]
\[\delta \Phi _{Q} = -k\frac{\Delta T}{L}\]
Reemplazamos los datos:
\[{\color{Red} \Delta T = -20K}\]
\[k= 209,3 \frac{W}{mK}\]
\[L= 0,002m\]
\[\delta \Phi _{Q} = {\color{Red} -}209,3 \frac{W}{mK} \times \frac{{\color{Red} -}20K}{0,002m}\]
y ahora sí:
\[\delta \Phi _{Q} = 2,09 \times 10^{6} \frac{W}{m^{2}}\]
Aunque el resultado coincide, no está resuelto de la misma manera.
Espero que ayude
Saludos