09-05-2012, 19:15
(09-05-2012 18:51)Diego Pedro escribió: [ -> ](02-05-2012 22:14)matyary escribió: [ -> ]Spoiler: MostrarHola, les pongo mi resolución.
No entendí el enunciado, si la próxima copiás bien te lo agradecería. En caso de ser así...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x}-3)^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^{\frac{x}{3x-1}.(3x-1)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{3x-1}=\infty\]
Si es de la otra forma que se me ocurre...
\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^x}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^{\frac{x}{3-x}.(3-x)}=\]
\[=\lim_{x \to \infty}e^{\frac{x}{3-x}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\]
El tema aca es que el limite que plantea no es 1 / x-3 sino 2 / x-3
En ese caso sí es \[e^{-2}\]