05-05-2012, 20:04
Si me orientan con este ejercicio
¿Cuánto habrá que estirar un resorte para imprimir a un cuerpo de 12 kg de masa, unido al extremo libre del resorte , una aceleración inicial de
\[8\dfrac{m}{seg^2}\] sabiendo que la constante elástica del resorte es de \[480\dfrac{N}{m}\]?
Mi planteo, tomando como sentido positivo hacia el lado izquierdo, del diagrama de cuerpo libre deduzco
\[\displaystyle\sum_{i=1}^n{F}=F_e-F=ma\]
sabiendo que
\[F_e=kx\quad \wedge\quad F=ma\]
siendo x la longitud a calcular para que se cumplan las condiciones del enunciado, y acá empieza mi duda, ¿ És x o 2x la distancia que el cuerpo recorre? ya
que cuando aplico la fuerza sobre el cuerpo sostenido al resorte, el desplazamiento es x, cuando lo suelto vuelve a recorrer esa distancia nuevamente :-\. ¿Es así
o me fui por las ramas? Igual tome x como incognita.
Continuando con el desarrollo que hice
\[\displaystyle\sum_{i=1}^n{F}=F_e-F=ma=kx-ma\Longrightarrow{x=\dfrac{2ma}{k}}=0.4 m\]
Sin embargo la respuesta de la guía es 0.2 m :-\, desde ya muchas gracias a quien intervenga
¿Cuánto habrá que estirar un resorte para imprimir a un cuerpo de 12 kg de masa, unido al extremo libre del resorte , una aceleración inicial de
\[8\dfrac{m}{seg^2}\] sabiendo que la constante elástica del resorte es de \[480\dfrac{N}{m}\]?
Mi planteo, tomando como sentido positivo hacia el lado izquierdo, del diagrama de cuerpo libre deduzco
\[\displaystyle\sum_{i=1}^n{F}=F_e-F=ma\]
sabiendo que
\[F_e=kx\quad \wedge\quad F=ma\]
siendo x la longitud a calcular para que se cumplan las condiciones del enunciado, y acá empieza mi duda, ¿ És x o 2x la distancia que el cuerpo recorre? ya
que cuando aplico la fuerza sobre el cuerpo sostenido al resorte, el desplazamiento es x, cuando lo suelto vuelve a recorrer esa distancia nuevamente :-\. ¿Es así
o me fui por las ramas? Igual tome x como incognita.
Continuando con el desarrollo que hice
\[\displaystyle\sum_{i=1}^n{F}=F_e-F=ma=kx-ma\Longrightarrow{x=\dfrac{2ma}{k}}=0.4 m\]
Sin embargo la respuesta de la guía es 0.2 m :-\, desde ya muchas gracias a quien intervenga