Me tiran un cable con este ejercicio, si es que alguien sabe como hacerlo
Se deja caer un cuerpo de masa 1kg sobre un resorte vertical desde una determinada altura. La constante elastica del resorte es de 30000 N/m. El cuerpo pierde un 25% de su energia mecanica por rozamiento con el aire. Determinar el valor de la altura para que el resorte tenga un acortamiento máximo de 10 cm
Lo que resalte en negrita es lo que no entiendo como asociar al problema, ademas de que no estoy seguro si
\[\omega^{F_{nc}}=\triangle Em\]
es igual a cero o distinto de 0 :\
Editado
Este ejercicio me lo tomaron en un parcial, justamente la jefa de cátedra Jaja
Lo que planteaste está bien (variación de energía mecánica igual al trabajo de las fuerzas) excepto porque no tuviste en cuenta la pérdida de energía.
\[0.75\Delta m=W_F\]
Ese \[0.75\] es debido a la pérdida del \[25\] % de energía.
Como energía tenés que tener en cuenta a la potencial elástica (\[\frac{1}{2}k\Delta x^2\]) y gravitatoria (\[mgh\]).
Y las fuerzas que actúan son la fuerza peso (\[P=mg\]) y la elástica (\[k \Delta x\])
Hola maty, aver yo lo hice de esa manera, entonces algo me olvide en el camino ponele que
\[0.75\triangle Em=W^{f_nc}=0\]
por que las fuerzas que actuan , peso y fuerza elastica son conservativas entonces
\[0.75(Em_f-Em_i)=0\to Em_f=Em_i\]
luego
\[\underbrace {Ec_f}_0 +\underbrace{Ep_f}_0+Ee_f=\underbrace{Ec_i}_0+Ep_i+\underbrace{Ep_i}_0\to Ee_f=Ep_i\]
de donde
\[\frac{1}{2}\cdot 30000\cdot(0.1)^2=10h\to h=15\]
asi que algo estoy obviando
Sí, tenés razón... no actúan las fuerzas porque son consevativas.
El \[\Delta x\] es dato?
Algo que te estás olvidando es la energía potencial gravitatoria final (\[mg\Delta x\])
Ahh, pará... depende a que llames h... si lo llamás desde el piso hasta donde se suelta (que es lo más lógico), sí hay potencial final y es la que dije anteriormente.
Emmm justamente no se tienen en cuenta las conservativas?
Me parece que las no conservativas es cuando se tiene variación de enegía igual a sumatoria de fuerzas no conservativas.
(19-05-2012 20:16)matyary escribió: [ -> ]El \[\Delta x\] es dato?
Si es dato me olvide en el enunciado del problema agregar eso ya lo arreglo
Cita:Emmm justamente no se tienen en cuenta las conservativas?
Nop, pienso que no, lo que no estoy seguro es si el trabajo realizado es 0, como hablan del rozamiento con el aire...
Cita:Me parece que las no conservativas es cuando se tiene variación de enegía igual a sumatoria de fuerzas no conservativas.
Eh... yo entiendo esto
El trabajo de todas las fuerzas no conservativas es igual a al variacion de energia mecanica (Teorema de conservacion de energia mecanica)
La sumatoria de los trabajos de todas la fuerzas conservativas y no conservativas es igual a la variacion de energia cinetica (Teorema de las fuerzas vivas)
(19-05-2012 20:38)Saga escribió: [ -> ] (19-05-2012 20:16)matyary escribió: [ -> ]El \[\Delta x\] es dato?
Si es dato me olvide en el enunciado del problema agregar eso ya lo arreglo
No hay problema.
(19-05-2012 20:38)Saga escribió: [ -> ]Cita:Emmm justamente no se tienen en cuenta las conservativas?
Nop, pienso que no, lo que no estoy seguro es si el trabajo realizado es 0, como hablan del rozamiento con el aire...
No, eso no influye.
(19-05-2012 20:38)Saga escribió: [ -> ]Cita:Me parece que las no conservativas es cuando se tiene variación de enegía igual a sumatoria de fuerzas no conservativas.
Eh... yo entiendo esto
El trabajo de todas las fuerzas no conservativas es igual a al variacion de energia mecanica (Teorema de conservacion de energia mecanica)
La sumatoria de los trabajos de todas la fuerzas conservativas y no conservativas es igual a la variacion de energia cinetica (Teorema de las fuerzas vivas)
Bueno, confío en tu teoría entonces... pero de ser así a mí me parece que lo que hiciste está bien... ¿te coincide el resultado? ¿cuánto tiene que dar, 75?
(19-05-2012 20:47)matyary escribió: [ -> ]Bueno, confío en tu teoría entonces... pero de ser así a mí me parece que lo que hiciste está bien... ¿te coincide el resultado? ¿cuánto tiene que dar, 75?
Nó, no es mi teoria es la que se me dió en la cursada, hasta ahora usando eso eso no tuve drama en lo ejercicios, pero este no se por donde más encararlo, la respuesta dice 19.9m
, si
decís que te lo tomaron en un parcial, no se descarta que lo puedan tomar otra vez, y como tengo tanta suerte con esta materia, capaz que me lo toman a mi
Lo tengo Saga, ya está.
Mirá pensá en esto.
Te dice que se pierde un 25% de energía en el aire.
La energía potencial elástica no se pierde en lo más mínimo. La pérdida de energía se sufre en la potencial gravitatoria.
Y la altura que te pide (llamesmosla \[h\]) es desde el punto en que se suelta el cuerpo de masa \[m\] hasta el extremo del resorte.
Entonces:
\[\Delta E_m=E_m_f-E_m_i=\frac{1}{2}k \Delta x^2-0.75mg(h+\Delta x)=0\]
\[h=\frac{2k \Delta x^2}{3mg}-\Delta x \to h=19.9m\]
Hacete un dibujo para entender como usé las alturas. Si no lo entendés me fijo de escanear algún esquemita.
Genial
muchas gracias por tu tiempo maty
Por nada. Me sacó chispas el ejercicio, mucha bronca que no salga Jaja
Me olvidé de decir el porqué del razonamiento ese, de la pérdida de energía. Hay que tener en cuenta que la energía elástica depende únicamente del cuerpo y del resorte, el aire no tiene nada que hacer. Por otro lado, en la gravitatoria el aire es uno de los factores más importantes. Y por las dudas aclaro que la suma \[h+\Delta x\] se debe a que en todo ese trayecto presenciamos energía potencial gravitatoria. Bueno, que tengas suerte el lunes (lo sé por el topic de AGA).
Gracias por las aclaraciones maty, y por la buena onda, y si esperemos que el lunes me vaya bien en esta materia. Lo mismo te deseo en las que estes cursando vos, y en los finales que tengas que rendir
Gracias! Lo tomo para los finales, porque para las materias falta para rendir, y en la única que ya di me hicieron de goma Jaja
Saludos!