UTNianos

Hola a todos....

se me complico con este ejercicio de la guia complementaria .....
La parte A




Se que si la recta es paralela al plano, el producto escalar entre el vector normal del plano y el vector director de la recta es = 0

el vector director de la recta es (1, -2, k) paralelo a la recta.
mi problema es sacar el vector normal del plano......

Estemm..... no se ve la imágen lo podes pasar a latex o arreglarlo... yo por lo menos no la puedo ver

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Ahora si... fijate que el plano esta escrito en su forma vectorial, tenes dos caminos para hallar las ecuaciones cartesianas

1) podes expresarlo de la siguiente manera

\[\\x=\alpha+\beta\\y=1-\beta\\z=2+\alpha\]

despejar convenientemente y hallar las cartesianas del plano

2) O escribir esa ecuacion vectorial de otra manera, o sea escribirla como \[\pi: p+\alpha\vec u+\beta\vec v\quad \alpha,\beta\in R\] donde el vector u y v son los generadores del

plano, y p el punto por donde pasa, nota que :

\[(\alpha+\beta,1-\beta,2+\alpha)=(\alpha,0,\alpha)+(\beta,-\beta,0)+(0,1,2)\]

finalmente

\[\pi: (0,1,2)+\alpha(1,0,1)+\beta(1,-1,0)\]

Podes seguir??

Bien ahi.....

Entcs los vectores U y V son vectores paralelos al plano, hago el producto vectorial para conseguir el vector q sea perpendicular al plano y a la recta .... y despues papita....

Gracias!!! loco por la rapidez con la q le pusiste al pedido