UTNianos - Duda: Problema de Optica Geometrica

Hola gente, como andan?

Bueno estoy teniendo un problema con un ejercicio de óptica, el cual dice:

Se coloca un objeto de 5 cm de altura a 18 cm de una pantalla. Hallar:

a) ¿En que puntos entre pantalla y objeto puede colocarse una lente delgada convergente de 4 cm de distancia focal para obtener la imagen del objeto en la pantalla?

Bueno, al ejercicio lo pensé de la siguiente forma (ilustrada en la imagen):

El problema es que me dan mal los valores. Se supone que las respuestas deberían ser x y x', pero la respuesta, en verdad es:

a) 6cm y 12 cm.

¿Que esta mal en mi planteo y razonamiento?

Saludos!

Gente ya lo entendí (mirando el gráfico me di cuenta), soy todo un imbécil xD. Fue un error de símbolos.

d = x + x' pero como x' es negativa por estar del lado negativo de la abscisa entonces:

d = x - x' => 18 = x - x'

Ahora si me dan los resultados jeje.

Saludos!

Hay una sola cosa mal. Una distancia es la diferencia entre dos puntos. Por ende:

\[d=x-x' \to 18=x-x' \to x'=x-18\]

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-18}=\frac{x-18-x}{x.(x-18)}=\frac{18}{18x-x^2}=\frac{1}{4} \to x^2-18x+72=0\]

\[x_1=12cm \wedge x_2=6cm\]

Saludos!

(24-06-2012 19:13)matyary escribió: [ -> ]Hay una sola cosa mal. Una distancia es la diferencia entre dos puntos. Por ende:

\[d=x-x' \to 18=x-x' \to x'=x-18\]

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x-18}=\frac{x-18-x}{x.(x-18)}=\frac{18}{18x-x^2}=\frac{1}{4} \to x^2-18x+72=0\]

\[x_1=12cm \wedge x_2=6cm\]

Saludos!

Gracias men thumbup3

p.d: Aporte algo a tu post "Vendo C para Ing. Electrónica - CEIT" xD

(24-06-2012 19:28)Gonsha escribió: [ -> ]Gracias men

De nada, igualmente ya te habías dado cuenta antes del error aunque no sabías el porqué.

Cita:p.d: Aporte algo a tu post "Vendo C para Ing. Electrónica - CEIT" xD

Ya lo vi... no hacía falta que te tomes el trabajo de hacerme mierda la venta.
Ahora me lo meto en culo al libro, lo re quemaron entre todos.

(24-06-2012 20:01)matyary escribió: [ -> ]
(24-06-2012 19:28)Gonsha escribió: [ -> ]Gracias men
De nada, igualmente ya te habías dado cuenta antes del error aunque no sabías el porqué.

Cita:p.d: Aporte algo a tu post "Vendo C para Ing. Electrónica - CEIT" xD
Ya lo vi... no hacía falta que te tomes el trabajo de hacerme mierda la venta.
Ahora me lo meto en culo al libro, lo re quemaron entre todos.

Jajaja no era esa la intención mati. El comentario fue mas que nada dirigido al chabon que decía (o insinuaba) que no era demasiado el libro de deitel xD.

Off-topic:: Por eso digo, me lo hicieron mierda entre todos Jaja... Veo si le pido a algún moderador que deje sólo el primer mensaje o crearé un topic nuevo más adelante.

(24-06-2012 20:45)matyary escribió: [ -> ]
Off-topic:
Por eso digo, me lo hicieron mierda entre todos Jaja... Veo si le pido a algún moderador que deje sólo el primer mensaje o crearé un topic nuevo más adelante.

Mal, es que pasa que se van de tema. Igual no creo que nadie lo haya hecho con la intención de perjudicarte. Ya que al fin de cuentas, sos re groso vos man!

Suerte con tu venta!!