Estoy empezando a resolver uno de los parciales de ejemplo, si da tiempo subo todo cuando lo termine, el que quiera puede ayudar
, mañana sigo
A1
Dos espiras circulares se hallan en dos planos perpendiculares entre sí y coincidiendo sus centros. El radio de cada espira de de 2 cm y por cada una de ellas circulan 5 A. Determine módulo, dirección y sentido del campo magnético en el centro común de las dos espiras. Justifique el cálculo.
![[Imagen: espiras.gif]](https://camo.utnianos.com.ar/dab0cb290e9ef7d4ccc9363764dcc67f578e99ac/687474703a2f2f696d673538352e696d616765736861636b2e75732f696d673538352f343830382f657370697261732e676966)
Por el principio de superposición el campo magnético va a ser igual a la suma vectorial de los campos generados por cada espira. Como las dos tienen el mismo radio y misma intensidad de corriente los dos campos van a tener el mismo módulo.
![[Imagen: espira.gif]](https://camo.utnianos.com.ar/0fcf9d82e7090c9540410b7e9da71470b34091fb/687474703a2f2f696d673235392e696d616765736861636b2e75732f696d673235392f323932392f6573706972612e676966)
\[\newline d\vec{B} =\frac{ \vec{v}Xd\vec{E}}{C^2}\newline\newline d\vec{B} =\frac{ \frac{d\vec{l}}{dt}X\frac{kq}{r^2}\breve{r}}{C^2}\newline\newline d\vec{B} =\frac{k}{C^2r^2}\ \frac{dq}{dt}\ d\vec{l}X\breve{r}\newline\newline d\vec{B} =\frac{C^2\mu_0}{4\pi C^2r^2}\ i\ dl\breve{k}\newline\newline \int d\vec{B}= \frac{\mu_0}{4\pi r^2}\ i\ \breve{k}\int dl\newline\newline \vec{B}= \frac{\mu_0\ i\ l}{4\pi r^2}\breve{k}\newline\newline \vec{B}= \frac{\mu_0\ i\ 2\pi r}{4\pi r^2}\breve{k}\newline\newline \vec{B}= \frac{\mu_0\ i\ }{2 r}\breve{k}\newline\newline\]
El vector sería:
\[\vec{B} = \vec{B_1}+\vec{B_2} =(\frac{\mu_0 i}{2r}\sqrt{2}\ ;\ 45º) = (125\mu_0\sqrt{2}\ ;\ 45º)=(2.22\ .\ 10^{-4}T\ ;\ 45º)\]
Rta: 0,222 mT
A2
Una varilla metálica horizontal, de 1 m, gira alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos. Éste eje es paralelo a la dirección de un campo magnético de módulo 50 µT ¿A qué frecuencia (medida en rps) deberá girar la varilla para que entre sus extremos aparezca una diferencia de potencial de 1 mV? Justifique el cálculo.
Rta: 6,4 rps
![[Imagen: femmovimiento.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/175b2993901c2cfa9f2bb9ba741841c2ea0da122/687474703a2f2f696d6739392e696d616765736861636b2e75732f696d6739392f393533362f66656d6d6f76696d69656e746f2e6a7067)
f.e.m. de movimiento
\[\newline \varepsilon = \int _0^{R} (\vec{v}X\vec{B}) \vec{dr} \]
Los vectores v y B son perpendiculares, entonces |vXB| = vB, y por definición de producto vectorial vXB es perpendicular a v y B, por lo tanto es paralelo a dr, así que queda:
\[\newline \varepsilon = \int _0^{R} (\vec{v}X\vec{B}) \vec{dr} = \int_0^RvB dr = \int_0^R wrB dr = wB \int_0^R r dr \newline\newline \varepsilon = -wB \frac{R^2}{2} = wB\frac{R^2}{2} \]
Reemplazo w por 2pif y despejo:
\[\newline\varepsilon = 2\pi fB\frac{R^2}{2} \newline\newline f= \frac{2\varepsilon}{2\pi B R^2} = \frac{\varepsilon}{\pi B R^2} = \frac{1\ . \ 10^{-3}V}{\pi\ 50\ . \10^{-6}T\ (1m)^2} = 6.366 \ r.p.s.\]
Datos:
\[B=50 \mu T=50 \times 10^{-6} T\]
\[R=1m\]
\[\Delta V=1mV=1 \times 10 ^{-3}\]
Resolución:
\[w=\frac{v}{R}=\frac{qB}{m} \to v=wR \; ^{(1)} \wedge m=\frac{qB}{w} \; ^{(2)}\]
\[L=q \Delta V\]
Siendo \[L\] el trabajo, en este caso la energía cinética.
\[\frac{1}{2}mv^2=q \Delta V\]
Reemplazando por las ecuaciones \[^{(1)} \wedge ^{(2)}\] llegamos a:
\[w=\frac{2 \Delta V}{BR^2}=40s^{-1}\]
\[f=\frac{w}{2 \pi}=6.36rps\]
Considere una bobina toroidal (ideal) de N vueltas y sección transversal cuadrada, de lado H. Llamemos R a su radio menor. Determine la autoinductancia de la bobina en función de N, H y R. Justifique cada paso del cálculo.
Rta: L = µo N^2 H ln(1 + H / R) / 2π
![[Imagen: bobina+toridal.png]](https://camo.utnianos.com.ar/2af025f2734b08c3158e7e32df9bec03fb3b8595/687474703a2f2f342e62702e626c6f6773706f742e636f6d2f5f6c6232587a4d615a7667672f53395a50586b344e7752492f4141414141414141414b6f2f2d704355796e45694d4a382f733332302f626f62696e612b746f726964616c2e706e67)
![[Imagen: torou.gif]](https://camo.utnianos.com.ar/e3686025c3ca7ba5931577828a79946080a9952b/687474703a2f2f696d6735322e696d616765736861636b2e75732f696d6735322f353732382f746f726f752e676966)
La autoinductancia es:
\[L=\frac{\Phi }{i}\]
El flujo a travez del toroide es igual a la cantidad de espiras por el flujo a través de una espira:
\[\Phi = N\Phi _i\]
Para sacar el flujo primero obtenemos el campo magnético usando Ampere, en un toroide varía dependiendo de la distancia respecto del centro, usamos una trayectoria circular:
\[\newline\oint \vec{B}d\vec{l} = \mu_0 N i\newline\newline\oint Bdl = \mu_0 N i\newline\newline B2\pi r = \mu_0 N i\newline\newline B= \frac{\mu_0 N i}{2\pi r }\]
El flujo a travez del área de una espira va a ser igual a lo que pase desde R(lado de la espira que da al centro) hasta R+H
\[\newline \Phi_1 = \int^{H+R}_{R} \vec{B}d\vec{A} = \int^{H+R}_{R} BdA = \int^{H+R}_{R} \frac{\mu_0 N i}{2\pi r } dA = \int^{H+R}_{R} \frac{\mu_0 N i}{2\pi r } Hdr\newline\newline\newline \Phi_1 = \frac{\mu_0 N i H}{2\pi }\int^{H+R}_{R}\frac{dr}{r} = \frac{\mu_0 N i H}{2\pi } ln \left ( \frac{H+R}{R}\right ) = \frac{\mu_0 N i H}{2\pi } ln \left (1+ \frac{H}{R}\right )\]
\[\newline L =\frac{\Phi}{i} = N\frac{\mu_0 N i H}{2\pi i } ln \left (1+ \frac{H}{R}\right ) = \frac{\mu_0 N^2 H}{2\pi } ln \left (1+ \frac{H}{R}\right )\]
Dos haces coherentes y monocromáticos de luz (600 nm), que se encuentran en un punto P del espacio, tienen una diferencia de camino óptico (DCO) de 8 longitudes de onda. Una lámina de mica (n=1,5) de 2,4 µm se interpone en el camino de uno de los dos haces.
a) Calcule la nueva DCO.
b) ¿Qué espesor mínimo debería tener la lámina de mica para que el punto P fuera un punto oscuro?
Exprese los dos resultados en nanómetros.
Rta: a) 6000 nm b) 600 nm
Gracias por el aporte!
(09-07-2012 23:59)Anirus escribió: [ -> ]A2
Una varilla metálica horizontal, de 1 m, gira alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos. Éste eje es paralelo a la dirección de un campo magnético de módulo 50 µT ¿A qué frecuencia (medida en rps) deberá girar la varilla para que entre sus extremos aparezca una diferencia de potencial de 1 mV? Justifique el cálculo.
Rta: 6,4 rps
Datos:
\[B=50 \mu T=50 \times 10^{-6} T\]
\[R=1m\]
\[\Delta V=1mV=1 \times 10 ^{-3}\]
Resolución:
\[w=\frac{v}{R}=\frac{qB}{m} \to v=wR \; ^{(1)} \wedge m=\frac{qB}{w} \; ^{(2)}\]
\[L=q \Delta V\]
Siendo \[L\] el trabajo, en este caso la energía cinética.
\[\frac{1}{2}mv^2=q \Delta V\]
Reemplazando por las ecuaciones \[^{(1)} \wedge ^{(2)}\] llegamos a:
\[w=\frac{2 \Delta V}{BR^2}=40s^{-1}\]
\[f=\frac{w}{2 \pi}=6.36rps\]
No sé como lo verá el resto de las cursadas, yo tengo a Rotstein y esto no lo vi o al menos no lo recuerdo. Las ecuaciones las googleé. Aparentemente están bien porque salió tanto este ejercicio como otros que he hecho.
PD.: Mañana me juego la cursada
- Off-topic:
- Yo cursé con Rotstein y la dejé, me mareé de tantas diapositivas. Ahora estoy con Pautasso y se re nota la diferencia, me cuesta pero entiendo de qué tema estamos hablando, y el tipo se pone contento cuando le pedís que vuelva a explicar cosas.
Falté cuando dieron este tema en clase, pero con el libro es
Cita:A2
Una varilla metálica horizontal, de 1 m, gira alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos. Éste eje es paralelo a la dirección de un campo magnético de módulo 50 µT ¿A qué frecuencia (medida en rps) deberá girar la varilla para que entre sus extremos aparezca una diferencia de potencial de 1 mV? Justifique el cálculo.
Rta: 6,4 rps
f.e.m. de movimiento
\[\newline \varepsilon = \int _0^{R} (\vec{v}X\vec{B}) \vec{dr} \]
Los vectores v y B son perpendiculares, entonces |vXB| = vB, y por definición de producto vectorial vXB es perpendicular a v y B, por lo tanto es paralelo a dr, así que queda:
\[\newline \varepsilon = \int _0^{R} (\vec{v}X\vec{B}) \vec{dr} = \int_0^RvB dr = \int_0^R wrB dr = wB \int_0^R r dr \newline\newline \varepsilon = -wB \frac{R^2}{2} = wB\frac{R^2}{2} \]
Reemplazo w por 2pif y despejo:
\[\newline\varepsilon = 2\pi fB\frac{R^2}{2} \newline\newline f= \frac{2\varepsilon}{2\pi B R^2} = \frac{\varepsilon}{\pi B R^2} = \frac{1\ . \ 10^{-3}V}{\pi\ 50\ . \10^{-6}T\ (1m)^2} = 6.366 \ r.p.s.\]
Ahí subí el B1, para el otro voy a tardar un poco porque quiero aprender corriente alterna antes de óptica
Creo que no puedo hacer ni uno, asi que mañana ni me presento..
Si podes anotarte algun enunciado para los que vamos directo al recu joya jaj
Una pregunta:
Anirus tenes idea si Pautasso dio las fechas de recuperatorios el dia del parcial ?
No me presente y no tengo idea cuando tiene pensado tomar el recu del segundo parcial.
No vi tu post
, supongo que ya viste que lo publicó en el dropbox
Recuperatorio 1 del Segundo Parcial 27 julio 16:00 hs (Campus)
Recuperatorio 2 del Segundo Parcial 1 agosto 16:00 hs (Campus)
Al final nunca aprendí óptica, por eso no puse el resuelto, voy a ver si en estos días lo aprendo para el final, y sino a cruzar los dedos de vuelta.
estoy curando con pautasso y tengo el segundo parcial. De ejemplo para estudiar nos dio dos parciales suyo, pero el que vos subis es diferente por casualidad no tenes otro parcial mas de muestra?
Pude sacar el B2 parte A. La parte B no me sale y no entiendo que estoy haciendo mal... cuando salga lo paso, mientras dejo como hice el A.
Igual dejo lo que plantee en el b por si alguno se ilumina y encuentra el error
[
attachment=4775]
(10-07-2012 08:56)matyary escribió: [ -> ]Gracias por el aporte!
(09-07-2012 23:59)Anirus escribió: [ -> ]A2
Una varilla metálica horizontal, de 1 m, gira alrededor de un eje vertical que pasa por uno de sus extremos. Éste eje es paralelo a la dirección de un campo magnético de módulo 50 µT ¿A qué frecuencia (medida en rps) deberá girar la varilla para que entre sus extremos aparezca una diferencia de potencial de 1 mV? Justifique el cálculo.
Rta: 6,4 rps
Datos:
\[B=50 \mu T=50 \times 10^{-6} T\]
\[R=1m\]
\[\Delta V=1mV=1 \times 10 ^{-3}\]
Resolución:
\[w=\frac{v}{R}=\frac{qB}{m} \to v=wR \; ^{(1)} \wedge m=\frac{qB}{w} \; ^{(2)}\]
\[L=q \Delta V\]
Siendo \[L\] el trabajo, en este caso la energía cinética.
\[\frac{1}{2}mv^2=q \Delta V\]
Reemplazando por las ecuaciones \[^{(1)} \wedge ^{(2)}\] llegamos a:
\[w=\frac{2 \Delta V}{BR^2}=40s^{-1}\]
\[f=\frac{w}{2 \pi}=6.36rps\]
NOTA: No sé como lo verá el resto de las cursadas, yo tengo a Rotstein y esto no lo vi o al menos no lo recuerdo. Las ecuaciones las googleé. Aparentemente están bien porque salió tanto este ejercicio como otros que he hecho.
PD.: Mañana me juego la cursada
Jaaaaaaaa veni con Leone que ves TODO jjaja
hablando en serio parece que esas formulas son formulas normales...estan en cualquier libro de fisica II
Anirus, por casualidad tendras todos esos archivos que Pautasso habia subido al dropbox durante el primer cuatrimestre del 2012?
Recien trate de entrar al dropbox que nos habia pasado pero parece que lo dio de baja o algo. Queria ver el de alterna mas que nada,si lo tenes joya!