18-07-2012, 19:59
Hola, el ejercicio dice asi:
Sea X una v. aleatoria tal que su Funcion de Distribución Acumulada es:
\[F (x) =\begin{Bmatrix}\\ 0\\ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{16} \\ 1\end{Bmatrix}\]
El primero es para X<0 el segundo para 0<= X < 2 y el tercero para x>=2 (no sabia como poner esto en latex jaja).
(b) Calcule \[P(x>1 / x< \sqrt{3})\]
haciendo cuentas llegue a que
\[P(x>1)= 0,5625\]
\[P(x<\sqrt{3})= 0,937\]
ahora si usamos la definicion de probabilidad condicional:
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})=\frac{ P( x>1 \cap x<\sqrt{3} ) }{P(x<\sqrt{3})} = \frac{ P(x>1) * P(x<\sqrt{3} ) }{P(x<\sqrt{3})}\]
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})= P(x>1) \]
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})= 0,5625\]
Esta bien lo que estoy haciendo? o meti la pata en algun lado?
gracias, saludos!
Sea X una v. aleatoria tal que su Funcion de Distribución Acumulada es:
\[F (x) =\begin{Bmatrix}\\ 0\\ \frac{x^{2}}{2} - \frac{x^{4}}{16} \\ 1\end{Bmatrix}\]
El primero es para X<0 el segundo para 0<= X < 2 y el tercero para x>=2 (no sabia como poner esto en latex jaja).
(b) Calcule \[P(x>1 / x< \sqrt{3})\]
haciendo cuentas llegue a que
\[P(x>1)= 0,5625\]
\[P(x<\sqrt{3})= 0,937\]
ahora si usamos la definicion de probabilidad condicional:
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})=\frac{ P( x>1 \cap x<\sqrt{3} ) }{P(x<\sqrt{3})} = \frac{ P(x>1) * P(x<\sqrt{3} ) }{P(x<\sqrt{3})}\]
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})= P(x>1) \]
\[P(x>1 / x< \sqrt{3})= 0,5625\]
Esta bien lo que estoy haciendo? o meti la pata en algun lado?
gracias, saludos!