UTNianos

Buenas!!!
Gente, necesitaria una mano con un ejercicio de Cuerpo Rígido que realmente ya me dejo quemada la cabeza.

Una plataforma en forma de un disco sólido uniforme de radio 6 m y masa 200kg gira alrededor de su eje de simetría vertical. Un hombre de 100kg está parado en el borde exterior y moviendose a una velocidad tangencial de módulo 0.2 m/s, despreciando el rozamiento sobre el eje.
a) Con que velocidad angular girará el disco si el hombre camina 3m hacia el centro del disco a lo largo de un radio?
b) Hallar la variación de energía cinética del sistema hombre disco y el trabajo que realizó la persona sobre el disco. Explique la causa de la diferencia en los resultados

Mi planteo fue, primer sacar la Wo igualando la variacion del momento angular, y despues volver a hacerlo con el punto en el que el tipo esta a los 3m. El problema es que me dio 0.050, mientras que en la guia te tira un 0.053
Desde ya, les agradezco infinitamente.
Saludos!

Claro, da 4/75 (0.053 periódico)

Como no hay trabajo de fuerzas externas el L se conserva; por lo tanto Lo=Lf; Lo= (0.5*200*6*6 + 100*6*6)*(0.2/6)

Donde los tres colores representan, en orden: momento de inercia del disco, momento de inercia del hombre (ambos tomados respecto del centro de masa), y velocidad angular del conjunto.

Luego, el Lf tiene el mismo módulo (240), pero cambia el término del momento de inercia del hombre; que ahora es 100*3*3. Eso provoca un cambio en la velocidad angular (ya que el Lo es forzosamente igual al Lf).

Y recordá que siempre que el hombre esté en el disco (y quieto), va a tener la misma velocidad angular sin importar en qué lugar se encuentre del mismo, en el borde o en cualquier otro sitio, ya que giran los dos "al mismo tiempo" y por lo tanto recorren la misma longitud de arco en el mismo lapso de tiempo.

Espero que te haya servido, yo tengo que dar el final el viernes, asique espero que sea así como te dije jajaja

Muchisimas gracias che!!!
Jaja, a ver si empiezan a salir ahora!

(25-07-2012 01:09)VincentVega escribió: [ -> ]Claro, da 4/75 (0.053 periódico)

Como no hay trabajo de fuerzas externas el L se conserva; por lo tanto Lo=Lf; Lo= (0.5*200*6*6 + 100*6*6)*(0.2/6)

Donde los tres colores representan, en orden: momento de inercia del disco, momento de inercia del hombre (ambos tomados respecto del centro de masa), y velocidad angular del conjunto.
...

Hola! Antes que nada muchas gracias por tomarte el tiempo de resolverlo y postearlo; pero tengo una consulta sobre como calculaste la Lo, en la parte del momento de inercia del hombre: vos hiciste:
\[L_{h}=m . R^{2} . w\]
(o sea, masa del hombre, por radio^2 por w)
De donde sale esto???

Yo pensaba que el hombre es una masa puntual, asi que calcule su L asi:
\[L_{h}= R . m . v_{t}\]

Desde ya te agradezco mucho si me podes aclarar esta parte!!!

Edit: me acabo de dar cuenta que son lo mismo -.- Mi error esta del lado del Lf