27-07-2012, 14:11
Gente aprovecho para dejar este final y aparte para ver si me pueden ayudar con dos ejercicios, exactamente el 3 y el 5.
En el 3 con los datos arme...
\[P=\begin{pmatrix}1 & -1 & 0\\ 1 & 0 & 1\\ -1 & 1 & 2\end{pmatrix}\]
\[D\begin{pmatrix}3 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 4\end{pmatrix}\]
Calcule
\[P^{-1}=\begin{pmatrix}-1/2 & 1 & 0\\ -3/2 & 1 & 0\\ 1/2 & 0 & 0\end{pmatrix}\]
Y de ahi aplicando que \[MT= P^{-1}. D. P\]
Saque la matriz MT
\[\begin{pmatrix}-5/2 & 3/2 & -1\\ -11/2 & 9/2 & -1\\ 3/2 & -3/2 & 0\end{pmatrix}\]
Hasta ahi llegamos... despues intente buscar el valor de T(1,0,1) multiplicandolo por esta matriz y me dio (-5/2,11/2,3/2) pero no se si esta bien porque pide encontrar sus corrdenadas en la base canonica...
Alguno me podria ayudar con esto a ver que onda o en que me estoy equivocando...
Y en el 5 ni idea... la resuelvo y se me van todos los "b" y "c", me queda la I . X = 0, o sea que la unica solucion que va es la trivial que es (0,0,0)... entonces???
Dice DEMUESTRE... y cuando dice eso todos sabemos que tenemos que demostrar, no creo que haya que decir que tiene una sola solucion el sistema cualesquiera sean los valores de b y c.
Les agradezco.
En el 3 con los datos arme...
\[P=\begin{pmatrix}1 & -1 & 0\\ 1 & 0 & 1\\ -1 & 1 & 2\end{pmatrix}\]
\[D\begin{pmatrix}3 & 0 & 0\\ 0 & -1 & 0\\ 0 & 0 & 4\end{pmatrix}\]
Calcule
\[P^{-1}=\begin{pmatrix}-1/2 & 1 & 0\\ -3/2 & 1 & 0\\ 1/2 & 0 & 0\end{pmatrix}\]
Y de ahi aplicando que \[MT= P^{-1}. D. P\]
Saque la matriz MT
\[\begin{pmatrix}-5/2 & 3/2 & -1\\ -11/2 & 9/2 & -1\\ 3/2 & -3/2 & 0\end{pmatrix}\]
Hasta ahi llegamos... despues intente buscar el valor de T(1,0,1) multiplicandolo por esta matriz y me dio (-5/2,11/2,3/2) pero no se si esta bien porque pide encontrar sus corrdenadas en la base canonica...
Alguno me podria ayudar con esto a ver que onda o en que me estoy equivocando...
Y en el 5 ni idea... la resuelvo y se me van todos los "b" y "c", me queda la I . X = 0, o sea que la unica solucion que va es la trivial que es (0,0,0)... entonces???
Dice DEMUESTRE... y cuando dice eso todos sabemos que tenemos que demostrar, no creo que haya que decir que tiene una sola solucion el sistema cualesquiera sean los valores de b y c.
Les agradezco.